（数学试卷）内蒙古2024-2025学年高一上学期期中联考试卷（解析版）.docx

内蒙古 2024-2025 学年高一上学期期中联考 数学 试卷 考生注意： 1 ．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟． 2 ．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3 ．考生作答时，请将 答案答在答题 卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效 ， 在试题卷 、 草稿纸上作答无效 ． 4 ．本卷命题范围：人教 A 版必修第一册第一章～第三章． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题 “ ， ” 的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 B 【解析】命题 “ ， ” 为全称量词命题， 其否定为 ， 故选： B ． 2. 已知集合 ， ，则集合 的子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 16 【答案】 D 【解析】由题意， ，故其子集的个数为 . 故选： D 3. 已知函数 ，则 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】 B 【解析】因为 ， 所以 . 故选： B. 4. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为函数 的定义域是 ，所以 ，所以 ， 所以 的定义域是 ，故对于函数 ，有 ，解得 ， 从而函数 的定义域是 . 故选： A. 5. 已知全集 ，能表示集合 与 关系的 Venn 图是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】因为 ， 又 ， 所以 ， 所以 ， ， ， 根据选项的 Venn 图可知选项 D 符合 . 故选： D. 6. 已知奇函数 的定义域为 ，且当 时， ；当 时， ，则 （ ） A. 7 B. 9 C. -7 D. -9 【答案】 B 【解析】因为 是定义域为 的奇函数， 所以 ， ， ， 所以 ． 故选： B ． 7. 对于实数 x ，规定 表示不大于 x 的最大整数，如 ， ，那么不等式 成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由 ，得 ，解得 ， 因此 或 或 ， 又因为 表示不大于 x 的最大整数，所以 ， 只有 为 的真子集，满足要求． 故选： B ． 8. 已知定义在 上的函数 f （ x ）满足对 ， ，都有 ，若 ，则不等式 的解集为（ ） A B. C. D. 【答案】 C 【解析】由 ，得 ，令 ， 则 ，因此函数 在 上单调递增，由 ，得 ， 由 ，得 ，即 ， 则 ，解得 ，所以原不等式的解集为 . 故选： C 二、