试卷库 高三试卷 高三数学下

重庆南开中学2022-2023学年高三下学期第六次质量检测试题(2月)数学 (含参考解析)

月考试卷 2023年 2022年 重庆市 格式: DOCX   17页   下载:4920   时间:2024-03-10   浏览:234191   免费试卷
温馨提示:当前试卷最多只能预览 1 页,若试卷总页数超出了 2页,请下载原试卷以浏览全部内容。
重庆南开中学2022-2023学年高三下学期第六次质量检测试题(2月)数学 (含参考解析) 第1页
重庆南开中学2022-2023学年高三下学期第六次质量检测试题(2月)数学 (含参考解析) 第2页
剩余16页未读,下载浏览全部
重庆市高2023届高三第六次质量检测 数学试题 命审单位:重庆南开中学 2023.2 注意事项: 1.本试卷满分150分,考试时间120分钟 . 2.答卷前,考生务必将自己的姓名 、准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动 ,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号 .回答非选择题时 ,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效 . 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 . 一 、单项选择题 :本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.已知集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 2.已知 “四棱柱 是正棱柱”, “四棱柱 的底面和侧面都是矩形”,则 是 的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.已知 为角 终边上一点,则 ( ) A. B. C. D. 4.某项活动安排了4个节目,每位观众都有6张相同的票,活动结束后将票全部投给喜欢的节目,一位观众最喜欢节目 A ,准备给该节目至少投3张,剩下的票则随机投给其余的节目,但必须要 A 节目的得票数是最多的,则4个节目获得该观众的票数情况有( )种. A.150 B.72 C.20 D.17 5.已知点 分别是平行六 面 体 的棱 上的点,且 , ,点 分别是线段 上的点,则满足与平面 平行的直线 有( )条 A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 6.已知函数 ,则 的解集是( ) A. B. C. D. 7.已知 为圆 的一条弦,且以 为直径的圆始终经过原点 ,则 中点 的轨迹方程为( ) A. B. C. D. 8.已知点 和数列 满足 ,若 分别为数列 的前 项和,则 ( ) A. B. C. D. 0 二 、多项选择题 :本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对得5分,部分选对得2分,有选错得0分. 9.设 为虚数单位,下列关于复数的命题正确的有( ) A. B.若 互为共轭复数,则 C.若 ,则 D.若复数 为纯虚数,则 10.某单位为了激励员工努力工作,决定提高员工 待遇 ,给员工分两次涨工资,现拟定了三种涨工资方案,甲:第一次涨幅 ,第二次涨幅 ; 乙:第一次涨幅 ,第二次涨幅 ; 丙:第一次涨幅 ,第二次涨幅 . 其中 ,小明帮员工李华比较上述三种方案得到如下结论,其中正确的有( ) A.方案甲和方案乙工资涨得一样多 B.采用方案乙工资涨得比方案丙多 C.采用方案乙工资涨得比方案甲多 D.采用方案丙工资涨得比方案甲多 11.正四棱台 中, ,侧棱 与底面所成角为 分别为 , 的中点, 为线段 上一动点(包括端点),则下列说法正确的是( ) A.该四棱台的体积为 B.三棱锥 的体积为定值 C.平面 截该棱台所得截面为六边形 D.异面直线 与 所成角的余弦值为 12.已知函数 ,下列说法正确的是( ) A. 定义域为 B. C. 是偶函数 D. 在区间 上有唯一极大值点 三 、填空题 : 全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》 本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知随机变量 ,且 ,则 __________. 14.已知向量 满足 ,请写出一个符合题意的向量 的坐标__________. 15.已知三棱锥 的体积为 ,各顶点均在以 为直径的球面上, ,则该球的体积为__________. 16.已知抛物线 为抛物线内一点,不经过 点的直线 与抛物线相交于 两点,连接 分别交抛物线于 两点,若对任意直线 ,总存在 ,使得 成立,则该抛物线线方程为__________. 四 、解答题 :本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤 . 17,党的二十大报告提出:“必须坚持科技是第一生产力 、人才是第一资源、创新是第一动力 ,深入实施科教兴国战略 、人才强国战略、创新驱动发展战略 ,开辟发展新领域新赛道,不断塑造发展新动能新优势.”某数字化公司为加快推进企业数字化进程,决定对其核心系统 DAP ,采取逐年增加研发人员的办法以提升企业整体研发和创新能力.现对2018~2022年的研发人数作了相关统计(年份代码1~5分别对应2018~2022年)如下折线图: (1)根据折线统计图中数据,计算该公司研发人数 与年份代码 的相关系数 ,并由此判断其相关性的强弱; (2)试求出 关于 的线性回归方程,并预测2023年该公司的研发人数(结果取整数). 参考数据: 当 认为两个变量间的相关性较强 参考公式 相关系数 , 回归方程 中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 , . 18.已知数列 的前 项和为 . (1)若 是等比数列,求 ; (2)若 ,证明: 均为等比数列. 19.如图四棱锥 在以 为直径的圆上, 平面 为 的如点 (1)若 ,证明: ; (2)当二面角 的正切值为 时,求点 到平面 距离的最大值. 20.已知将函数 的图像向左平移 个单位长度后得到函数 的图像关于原点中心对称. (1)求函数 的解析式; (2)若三角形 满足 是边 上的两点,且 ,求三角形 面积的取值范围. 21.已知椭圆 与双曲线 有共同的焦点,双曲线的左顶点为 ,过 斜率为 的直线和双曲线仅有一个公共点 ,双曲线的离心率是椭圆离心率的3倍.
重庆南开中学2022-2023学年高三下学期第六次质量检测试题(2月)数学(含参考答案解析)试卷Word文档在线免费下载
微信
客服