【数学】江苏省南通市2024-2025学年高一上学期1月期末考试试题（解析版）.docx

江苏省南通市 2024-2025 学年高一上学期 1 月期末考试 数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知集合 ，且 ，则 （ ） A. B. 1 C. D. 0 【答案】 A 【解析】 因为集合 ，且 ，则 ，解得 . 故选： A. 2 . 若 与 角终边相同，则 是第（ ）象限角 . A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】 C 【解析】 因为 与 角终边相同，所以 ，则 ， 所以 是第三象限角 . 故选： C . 3 . 已知函数 则 （ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】 D 【解析】 易知 ，所以 . 故选： D . 4 . 已知扇形的半径为 2 ，面积为 4 ，则圆心角为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】 C 【解析】记圆心角为 ，因为扇 形的半径为 2 ，面积为 4 ， 所以 ，则 . 故选： C . 5 . 已知函数 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 的定义域为 ，可知 ， 对于选项 AD ：例如 ，则 ， ， 即 ，且 ，故 AD 错误； 对于选项 C ：例如 ，则 ， ， 即 ，故 C 错误； 对于选项 B ：因为 ，故 B 正确 . 故选： B. 6 . 已知命题 ，命题 ，若 均为真命题，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 若命 题 为真命题，可得 即可，即 ； 若命 题 为真命题，可得 ，即可得 ， 因此若 均为真命题，可得 ， 即实数 的取值范围为 . 故选： B . 7 . 用总长为 的篱笆围成一块矩形菜地，其中一边空出 的缺口作为进出通道 . 若要使菜地的面积最大，则有缺口的一边的篱笆长为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设有缺口的一边的篱笆长为 米，则矩形的另一边长为 米，菜地的面积为 平方米， 则 ，即 ，则 ， ， 由基本不等式得 ， 当且仅当 即 时， 取得最大面积 ， 所以当有缺口的一边的篱笆长为 米时，菜地的面积最大 . 故选： C . 8 . 设 为 上的奇函数，则当 时， “ 单调递增 ” 是 “ ” 的（ ）条件 . A. 充要 B. 必要不充分 C. 充分不必要 D. 不充分不必要 【答案】 D 【解析】 若 ，如图： 当 时， 单调递增不能推出 ； 若 ， 如图： 当 时， 不能推出 单调递增； 所以 “ 单调递增 ” 是 “ ” 的 不充分不必要条件 . 故选： D . 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的