（数学试卷）江苏省泰州市兴化市2024-2025学年高一上学期1月期末试题（解析版）.docx

江苏省泰州市兴化市 2024-2025 学年高一上学期 1 月期末 数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知 ，则 等于 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ＝ - sin[ ] ＝ . 故选 ： C ． 2 . 已知集合 ， ，且 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 集合 ， ， 由于 ，则实数 的取值范围是 故选： B ． 3 . 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】 D 【解析】 先看充分性：当 时，比如当 时 ， ， 显然不满足 ，充分性不成立； 再看必要性：当 时，比如 ， 此时 ，但不满足 ，必要性不成立； 所以 是 的既不充分也不必要条件 . 故选 ： . 4 . 如图是摩天轮的示意图，已知摩天轮半径为 40 米，摩天轮中心 到地面的距离为 41 米，每 30 分钟按逆时针方向转动 1 圈．若初始位置 是从距地面 21 米时开始计算时间，以摩天轮的圆心 为坐标原点，过点 的水平直线为 轴建立平面直角坐标系 ．设从点 运动到点 时所经过的时间为 （单位：分钟），且此时点 距离地面的高度为 （单位：米），则 是关于 的函数．当 时， （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由题意得 ，而 是以 为始边， 为终边的角， 由 在 内转过的角为 ，可知以 为始边， 为终边的角为 ，则点 的纵坐标为 ， 所以点 距地面的高度为 . 故选： A. 5 . 设 ，若存在实数 满足 ，且 ，则 的范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 函数的 图象 如图所示， ， ， ， ， ， ， ， 又因为 ，所以 . 故选： A ． 6 . 已知关于 的不等式 的解集为 ，其中 ，则 的最小值为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 8 【答案】 C 【解析】 因为 的解集为 ， 可知 ，且 ， 是方程 的两根， 由根与系数的关系知 ， 可得 ， ，当且仅当 时等号成立， 故 ， 设 ， ，可知函数 在 上单调递增， 则 ，所以 的最小值为 5. 故选： C. 7 . 已知函数 且 在区间 上单调递增，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 令 ，因为 且 ，则内层函数 在 上单调递减， 且 ，可得 ， 因为函数 且 在区间 上单调递增， 则外层函数 为减函数，所以， ， 综上所述，实数 的取值范围是 . 故选： C. 8 . 已知函数 ，若对于任意的 ，不等式 恒 成立，则实数 的取值范围是（