【数学】河北省廊坊市2024-2025学年高一上学期1月期末考试试卷（解析版）.docx

河北省廊坊市 2024-2025 学年高一上学期 1 月期末考试 数学试卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由题设可得 . 故选： A. 2 . 下列命题为真命题的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 且 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ， ，则 【答案】 A 【解析】 对于 A ，取 ，则 ，若 ，则 ， 故若 ，则 ，故 成立，故 A 正确； 对于 B ，取 ，则 成立，但 ，故 B 错误； 对于 C ，取 ，则 成立，但 ，故 C 错误； 对于 D ，取 ，则 ， ，但 ，故 D 错误 . 故选： A. 3 . 已知扇形面积为 ，半径为 1 ，则此扇形的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设扇形的弧长为 ，则 ，故 ，故此扇形的周长为 . 故选： C. 4 . 设 ， ， ，则 a ， b ， c 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ， ， ， 故 . 故选： D . 5 . 已知点 是角 终边上一点，且 ，则 的值为（ ） A. ±2 B. 2 C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ，故 ，故 （负值舍去） . 故选： C. 6 . 函数 在 上有解的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由 在 上有解，即 在 上有解， 又 ，当且仅当 ，即 时取等号，所以 ； 因为 真包含于 ， 结合选项可知函数 在 上有解的一个充分不必要条件是 . 故选： B . 7 . 已知函数 ，若方程 有两个不同的实数解，则实数 k 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为方程 有 2 个实数解，所以 与 的 图象 有两个交点， 因为 ，所以 作出 与 的大致 图象 ，如图， 由图像可得 或 . 故选： D. 8 . 已知函数 是定义在 上的偶函数，若 ，且 ，都有 成立，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ，且 ，都有 成立， 故 在 上为增函数，而 为 上的偶函数， 故 ，故 为 上的奇函数，故 在 上为单调增函数， 当 时，原不等式即为 ，故 ，解得 ； 当 时，原不等式即为 ，故 ， 解得 ， 综上原不等式的解为： . 故选： C. 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9 . 下列说法中，正确的是（ ） A. 若幂函数 的图象经过点 ，则 B. 命题 “ ， ”