湖南省邵阳市
2024-2025
学年高一上学期
1
月期末联考
数学试题
一、单项选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分,在每小题给出的四个选项中,只有一项、是符合题目要求的
.
1
.
已知集合
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
因为集合
,
则
.
故选:
D
.
2
.
命题
“
”
的否定是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
命题
“
”
的否定是
.
故选:
C.
3
.
已知函数
的
图象
如图所示,则
的解析式可能为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
由
的
图象
关于原点对称,
为奇函数,
对于
A
,
,排除
A
,
对于
C
,
非奇非偶
,排除
C
,
对于
D
,易知
在区间
上单调递增,排除
D
.
通过排除法,符合条件的只有
B
.
故选:
B.
4
.
用弧度制表示与
角的终边相同的角的集合为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
用弧度制可表示为
,
所以与
角的终边相同的
角构成
的集合为
.
故选:
D
.
5
.
已知
,
“
”
是
“
”
的(
)
A.
充要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分不必要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
D
【解析】
利用指数函数
单调性由
“
”
得到
“
”
,
当
时,满足
,推不出来
,故是不充分条件;
又当
时,满足
,推不出来
,故是不必要条件
.
所以
“
”
是
“
”
的既不充分也不必要条件
.
故选:
D.
6
.
若对于任意实数
x
,不等式
恒
成立,则实数
t
的取值范围是(
)
A
.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
令
,则
.依题意得:
,对
恒
成立.
显然
时,
恒
成立.当
时,
.
而
在
上单调递减,
∴
时,即
时,
,
∴
.
故选:
A
.
7
.
牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化:如果物体的初始温度是
,则经过一定时间
t
分钟后的温度
T
满足
,其中
h
是常数,环境温度是
.若
,现有一杯
的热水降至
大约用时
1
分钟,那么水温从
降至
,大约还需要(
)(参考数据:
)
A.
11
分钟
B.
10
分钟
C.
9
分钟
D.
8
分钟
【答案】
B
【解析】
由题意知
,因为一杯
的热水降至
大约用时
1
分钟,
∴
,即
;
设水温从
降至
,需要的时间为
t
分钟,
∴
,即
,
∴
,
∴
,
∴
水温从
降至
,大约还需要
10
分钟.
故选:
B
.
8
.
已知函数
的
图象
关于直线
对称,
,当
时,都有
设
,则
a
,
b
,
c
的大小关系是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
由题意可知,当
时,
,
由
可得
,则函数
在
上单调递增.
又函数
的
图象
(数学试题试卷)湖南省邵阳市2024-2025学年高一上学期1月期末联考试题(解析版).docx