2023年宝鸡市高考模拟检测(二)
数学(理科)
本试卷分第
Ⅰ
卷(选择题)和第
Ⅱ
卷(非选择题)两部分,其中第
Ⅱ
卷解答题又分必考题和选考题两部分,选考题为二选
一
.考生作答时,将所有答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效.本试卷满分
1
50分,考试时间120分钟
.
注意事项:
1. 答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上
.
2. 选择题答案使用
2
B铅笔填涂,如需改动,用
橡皮
擦
干净
后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,书写要工整、笔迹清楚,将答案书写在答题卡规定的位置上
.
3. 所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效
.
第
Ⅰ
卷(选择题共60分)
一
、选择题:本题共
1
2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
一
个是符合题目要求的
.
1. 设集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2. 设
,
为复数,则下列说法正确的为
( )
A. 若
,则
B. 若
,则
,
互为共轭复数
C. 若
,
为虚数单位,则
为纯虚数
D. 若
,则
3. 直线
l
:
与曲线
C
:
的交点个数为
( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 无法确定
4. 我国古代数学家赵
爽
用弦图给出了勾股定理的证明,弦图是由四个全等的直角三角形和中间的
一
个小正方形拼成的
一
个大正方形(如图所示),记大正方形和小正方形的面积分别为
和
,若
,则直角三角形的勾(较短的直角边)与股(较长的直角边)的比值为
( )
A.
B.
C.
D.
5. 设
a
,
,则
“
”
是
“
”
的
( )
A. 充要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件
D. 既不充分也不必要条件
6.
中,
,
,
D
为
BC
的中点,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7. 已知抛物线
C
:
的焦点为
F
,
为
C
上一动点,曲线
C
在点
M
处的切线交
y
轴于
N
点,若
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
8. 已知函数
,则
( )
A.
在
单调递减,在
单调递增
B.
在
单调递减
C.
的图像关于直线
对称
D.
有最小值,但无最大值
9.设
m
,
,曲线
C
:
,则下列说法正确的为
( )
A. 曲线
C
表示双曲线的概率为
B. 曲线
C
表示椭圆的概率为
C. 曲线
C
表示圆的概率为
D. 曲线
C
表示两条直线的概率为
10. 点
在不等式组
表示的平面区域上,则
xy
的最大值为
( )
A.
B. 2
C.
D. 3
11. 四棱锥
中,底面
ABCD
为边长为4的正方形,
,
,
Q
为正方形
ABCD
内一动点且满足
,若
,则三棱锥
的体积的最小值为
( )
A. 3
B.
C.
D. 2
12. 已知正实数
x
,
y
,
z
满足
,给出下列4个命题:
①
②
x
,
y
,
z
的方程
有且只有
一
组解
③
x
,
y
,
z
可能构成等差数列
④
x
,
y
,
z
不可能构成等比数列
其中所有真命题的个数为
( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
第
Ⅱ
卷(非选择题共90分)
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,满分20分
.
13. 若
a
,
b
,
c
,
d
为实数,且
,定义函数
,现将
的图像先向左平移
个单位,再向上平移
个单位后得到函数
的图像,则
的解析式为______.
14. 已知非零向量
,
,
满足
且
,则
的取值范围是______.
15. 若函数
无极值点,则实数
a
的取值范围是______.
16. 如图,已知正四面体
EFGH
和正四
棱
锥
的所有棱长都相等,现将正四面体
EFGH
的侧面
EGH
与正四棱锥
的侧面
PAB
重合(
P
,
E
重合;
A
,
H
重合;
B
,
G
重合)后拼接成
一
个新的几何体,对于新几何体,下列说法正确的有______
①
②
PF
与
BC
异面
③
新几何体为三棱柱
④
新几何体的6个顶点不可能在同
一
个球面上
三、
解答
题:共70分.
解答
应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.
(
一
)必考题:共60分
17.(本小题
1
2分)
某
市作为常住人口超2000万的超大城市,注册青年志愿者人数超
11
4万,志愿服务时长超268万小时.2022年6月,该市22个市级部门联合启动了2022年市青年志愿服务项目大赛,项目大赛申报期间,共收到331个主体的416个志愿服务项目,覆盖文明实践、社区治理与邻里守望、环境保护等
1
3大领域
.
已知
某
领域共有50支志愿队伍申报,主管部门组织专家对志愿者申报队伍选行评审打分,并将专家评分(单位:分)分成6组:
,
,
…
,
,得到如图所示的频率分布直方图
.
(
1
)求图中
m
的值;
(2)从评分不低于80分的队伍中随机选取3支队伍,该3支队伍中评分不低于90分的队伍数为
X
,求随机变量
X
的分布列和期望
.
18.(本小题
1
2分)
如图,在四棱锥
中,
底面
ABCD
,
,
,
,
,
E
为棱
PD
上一点.
(
1
)求证:无论点
E
在棱
PD
的任何位置,都有
成立;
(2)若
E
为
PD
中点,求二面角
的余弦值
.
19.(本小题
1
2分)
已知函数
,等比数列
的前
n
项和为
,数列
的首项为
c
,且前
n
项和
满足
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若数列
前
n
项和为
,求使
的
最小正整数
n
.
20.(本小题
1
2分)
已知椭圆
:
,
F
为左焦点,
A
为上顶点,
为右顶点,
陕西宝鸡市2022-2023学年高三下学期二模数学(理)试题 (含参考答案)试卷word文档在线免费下载.docx