（数学试卷）北京市房山区2024-2025学年高一上学期期中学业水平调研试题（解析版）.docx

北京市房山区 2024-2025 学年高一上学期期中学业水平调研数学试题 一 ､ 选择题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 . 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 . 1 . 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由于集合 ， ，所以 ， 故选： . 2. 设命题 ， . 则 为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】因为命题 ， ， 所以 为： ， 故选： . 3. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】要使得函数有意义，则 ，解得 ，故 定义域为 . 故选： C. 4. 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】对 A ： 在 上单调递增，故 A 错误； 对 B ：令 ，则 ，且其定义域为 ，故其为偶函数，又在 上单调递减，故 B 正确； 对 C ：二次函数 的对称轴为 ，故其不是偶函数， C 错误； 对 D ：令 ，则 ，且其定义域为 ，故其为奇函数，故 D 错误 . 故选： B 5. 已知 且 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 A. 由 ， ， ， ，所以 ，故 A 错误； B. 由 ，所以 ，故 B 错误； C. 由 ，所以 ，则 ，故 C 错误； D. 由 A 可知， ，又 ，所以 ，故 D 正确 . 故选： D 6. 已知函数 ，在下列区间中，一定包含 零点的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】因为 ，所以 ， 故选： C . 7. 已知 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 ，解得： ， 集合 ， 所以 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 . 故选： B 8. 果蔬批发市场批发某种水果，不少于 千克时，批发价为每千克 元，小王携带现金 3000 元到市场采购这种水果，并以此批发价买进，如果购买的水果为 千克，小王付款后剩余现金为 元，则 与 之间的函数关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由题意可知函数关系式是 ， 由题意可知 最少买 千克，最多买 千克，所以函数的定义域是 . 故 ； 故选 :C. 9. 已知 且 ， ，则 、 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】 C 【解析】已知 . 则 ， 所以， ，因此， . 故选 :C. 10. 已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，则不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】因为函数 是定义在 上的奇函数，则 ， 又当 时， ， 作出 函数 的 图象 如下图所