【数学】安徽省合肥市庐江县2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测试题（解析版）.docx

安徽省合肥市庐江县 2024-2025 学年高一上学期期末 教学质量检测数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知全集 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因 为 ，所以 ， 又因为 ，所以 . 故选： B. 2 . 在单位圆中， 的圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ，因为半径为 ， 所以 的圆心角所对的弧长为 . 故选： B. 3 . 若 a ＞ 1 ，则 的最小值是（ ） A. 2 B. a C. D. 3 【答案】 D 【解析】由 a ＞ 1 ，有 a － 1 ＞ 0 ， ∴ ， 当且仅当 ，即 a ＝ 2 时取等号 . 故选： D. 4 . 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 . 故选： D. 5 . 函数 的 图象 大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 对任意的 ， ，所以，函数 的定义域为 ， 因 ，即函数 为奇函数，排除 B 选项 ； 当 时， ，排除 C 选项； 因为 ， ，则 ， 所以，函数 在 上不是增函数，排除 D 选项 . 故选： A. 6 . 使 “ 或 ” 成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】 C 【解析】 各选项中，只有 为 或 的真子集 ，其余均不为真子集， 故 “ ” 是 “ 或 ” 的一个充分不必要条件 . 故选 ： C. 7 . 已知 ，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 在定义域 上单调递减且过点 ， 定义域为 ，在定义域上单调递增且过点 ， 在同一平面直角坐标系中画出 与 的 图象 如下： 所以 与 有且仅有一个交点，且交点的横坐标属于 ， 又 ，所以 ，又 ，所以 ， 因为 ，所以 ， 综上可得 . 故选： D. 8 . 已知 为 上的奇函数， ，若 且 ，都有 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 设 ，由 且 ， ， 则 在 上单调递增， ∵ 为奇函数， ， ， 故 为偶函数， 而 ， 则 ，解得： . 故选： D. 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9 . 若集合 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 AD 【解析】 ， 所以 ， ，故 AD 正确； 所以 ， ，故 BC 错误 . 故选： AD. 10 . 已知函数 ，下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 在 上单调递增 C. 是 的对称轴 D. 将函数