（数学试卷）辽宁省抚顺市六校协作体2024-2025学年高一上学期期中考试试卷（解析版）.docx

辽宁省抚顺市六校协作体 2024-2025 学年高一上学期 期中考试数学试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ， ，则 = （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 易知 ， ， 所以 ． 故选： C 2. 已知函数 ，在下列区间中，一定包含 零点的区间的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 对于函数 ， 当 时 , ，则 ， ， ， ， ， 所以根据零点存在定理可知， ， ， 内不一定包含 的零点， 内一定包含 的零点． 故选： C. 3. “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 由 ，得 或 ，故 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件． 故选： A 4. 某学校举办了多个课余活动，高一（ 1 ）班有 40 名同学，其中 25 名同学参加了体育活动， 15 名同学参加了科学活动，有 10 名同学这两个课余活动均没参加，则这个班既参加了体育活动，又参加了科学活动的同学有（ ） A. 4 名 B. 6 名 C. 8 名 D. 10 名 【答案】 D 【解析】 因 高一（ 1 ）班有 40 名同学，其中 25 名同学参加了体育活动， 15 名同学参加了科学活动，有 10 名同学这两个课余活动均没参加，所以这个班既参加了体育活动，又参加了科学活动的同学有 名． 故选： D. 5. 已知一次函数 满足 ，则 （ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】 B 【解析】 设 ，则由 ，得 ， 即 ，则 , 得 ， 则 ，所以 ． 故选： B 6. 函数 的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题可知 的定义域为 R ，且 ， 所以 是奇函数，排除 A ， B ． 当 时， ，排除 D ． 故选： C ． 7. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 的定义域为 ，所以在 中， ， 则 ，则在 中， ，则 ． 又 ，所以 的定义域为 ． 故选： B. 8. 已知 ，且 ，则 的最小值为（ ） A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 【答案】 A 【解析】 因为 ，所以 ， 由 ，得 ， 则 ， 当且仅当 ，即 时，等号成立， 所以 的最小值为 12. 故选： A. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9. 下列命题是真命题的有（ ） A. 空集是任何集合的子集 B. “ 有些三角