湖北省部分学校2024−2025学年高三下学期3月月考数学试卷
一、单选题(本大题共8小题)
1.
设
是等比数列
的前
项和,若
,
,则
(
)
A
.
48
B
.
84
C
.
90
D
.
112
2.
某条公共汽车线路收支差额
与乘客量
的函数关系如下图所示(收支差额=车票收入-支出费用),由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议(
1
)不改变车票价格,减少支出费用;建议(
2
)不改变支出费用,提高车票价格
.
下面给出的四个图形中,实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系,则(
)
A
.
①
反映建议(
2
),
③
反映建议(
1
)
B
.
①
反映建议(
1
),
③
反映建议(
2
)
C
.
②
反映建议(
1
),
④
反映建议(
2
)
D
.
④
反映建议(
1
),
②
反映建议(
2
)
3.
已知随机变量
,当且仅当
时,
取得最大值,则
(
)
A
.
7
B
.
8
C
.
9
D
.
10
4.
直线经过原点和点
,则它的倾斜角是(
)
A
.
B
.
C
.
或
D
.
5.
已知点
在直线
上运动,
是圆
上的动点,
是圆
上的动点,则
的最小值为(
)
A
.
13
B
.
11
C
.
9
D
.
8
6.
已知空间四点
,
,
,
,则四面体
的体积为
(
)
A
.
B
.
C
.
15
D
.
7.
若函数
有两个零点,则
k
的取值范围是
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
8.
正三棱台
的上、下底边长分别为
6
,
18
,该正三棱台内部有一个内切球(与上、下底面和三个侧面都相切),则正三棱台的高为( )
A
.
3
B
.
4
C
.
5
D
.
6
二、多选题(本大题共3小题)
9.
以下四个命题,其中是真命题的有(
).
A
.命题
“
”
的否定是
“
”
B
.若
,则
C
.函数
且
的图象过定点
D
.若某扇形的周长为
6cm
,面积为
2
,圆心角为
,则
10.
下列说法中正确的是
(
)
A
.回归直线
恒过样本中心点
,且至少过一个样本点
B
.用决定系数
刻画回归效果时,
越接近
1
,说明模型的拟合效果越好
C
.将一组数据中的每一个数据都加上同一个正数后,标准差变大
D
.基于小概率值
的检验规则是:当
时,我们就推断
不成立,即认为
和
不独立,该推断犯错误的概率不超过
11.
如图,在正方体
中,
为棱
的中点,
为正方形
内一动点(含边界),则下列说法正确的是(
)
A
.三棱锥
的体积为定值
B
.若
平面
,则动点
的轨迹是一条线段
C
.存在
点,使得
平面
D
.若直线
与平面
所成角的正切值为
,那么点
的轨迹是以
为圆心,半棱长为半径的圆弧
三、填空题(
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