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贵州六校联盟2022-2023学年高三下学期3月适应性考试(三) 数学(理) (含参考解析)

2023年 2022年 贵州省 格式: DOCX   18页   下载:67   时间:2024-03-29   浏览:54739   免费试卷
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秘密 ★ 启用前 理科数学试题 注意事项: 1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚 。 2.每小题选出答后,用2B 铅笔 把 答 题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。 3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分,考试用时120分钟 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集 合 , 集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 2.设 , 则在复平面内 对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.新冠肺炎疫情防控中,测量体温是最简便、最快捷,也是筛查成本比较低、性价比很高的筛查方式,是更适用于大众的普通筛查手段.高三某班级体温检测员对甲、乙两名同学1至7日的体温进行了统计,其结果如图1所示,则下列结论不正确的是 ( ) A.甲同学的体温的极差为0.5 ℃ B.甲同学的体温的众数为36.3 ℃ C.乙同学的体温比甲同学的体温稳定开始 D.乙同学的体温的中位数与平均数不相等 4.若某程序框图如图2所示,已知该程序运行后输出 的值是 ,则判断框的条件可能是 ( ) A. B. C. D. 5.唐朝的 狩猎 景象浮雕银杯如图3甲所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺 . 它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图乙所示.已知半球的半径为 ,酒杯内壁表面积为 ,则圆柱的高和球的半径之比为 ( ) 甲 乙 A. B. C. D. 6.已知数列 中, ,则 ( ) A. B. C. D. 7.已知函数 的最小正周期为 ,将函数的图象向左平移 个单位长度后得到的函数图象经过原点,则 的最小值为 ( ) A. B. C. D. 8.一个楼梯共有11级台阶,甲同学正好站在第11级台阶上,现在他每步可迈1级、2级或3级台阶,甲从第11级台阶走到第6级台阶(只能向前走),一共有多少种不同的走法? ( ) A.11种 B.12种 C.13种 D.14种 9.已知函数 在 处取得极小值,则实数 的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 10.已知实数 , 满足 ,则 的最大值为 ( ) A. B.2 C. D.4 11.已知双曲线 的焦点为 , ,过 的直线 与 的左支相交于 , 两点,过 的直线 与 的右支相交于 , 两点,若四边形 为平行四边形,以 为直径的圆过 , ,则 的方程为 ( ) A. B. C. D. 12.已知函数 的图象上恰有3对关于原点成中心对称的点,则实数 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知单位向量 和 ,满足 则 和 的夹角 等于______. 14.已知各项均为正数的等比数列 满足 : ,则 的值为______. 15.已知动点 到点 和点 的距离之比为 ,若至少存在3个点 到直线 : 的距离为 ,则 的取值范围为______. 16.如图4,若正方体的棱长为2,点 是正方体 的上底面 上的一个动点(含边界), , 分别是棱 , 上的中点,有以下结论: ① 在平面 上的投影图形的面积为定值; ② 平面 截该正方体所得的截 面 图形是五边形; ③ 的最小值是 ; ④ 若保持 ,则点 在上底面内运动路径的长度为 其中正确的是______.(填写所有正确结论的序号) 三、解答题(共70分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 为了检测甲、乙两名工人生产的产品是否合格,一共抽取了40件产品进行测量,其中甲产品20件,乙产品20件,分别称量产品的重量(单位:克) , 记重量不低于66克的产品为 “合格” ,作出茎叶图如图5 : (1)分别估计甲、乙两名工人生产的产品重量不低于80克的概率; (2)根据茎叶图填写下面的列联表,并判断能否有90%的把握认为产品是否合格与生产的工人有关? 甲 乙 合计 合格 不合格 合计 附: 0.15 0.10 0.05 2.072 2.706 3.841 18.(本小题满分12分) 在锐角三角形 中,角 , , 的对边分别为 , , ,若 , ,且 (1)求 的值; (2)若点 , 分别在边 和 上,且 与 的面积之比为 ,求 的最小值 19.(本小题满分12分 ) 如图6甲,已知四边形 是直角梯形, , 分别为线段 , 上的点,且满足 , , , , 将四边形 沿 翻折,使得 , 分别到 , 的位置,并且 ,如图乙 (1)求证: ; (2)求平面 与平面 所成的二面角的余弦值 甲 乙 20.(本小题满分12分) 已知抛物线 : 上的点 到其焦点 的距离为2 (1)求抛物线 的方程 ; (2)已知点 在直线 : 上,过点 作抛物线 的两条切线,切点分别为 , ,直线 与直线 交于点 ,过抛物线 的焦点 作直线 的垂线交直线 于点 ,当 最小时,求 的值. 21.(本小题满分12分) 已知函数 (1)求曲线 在 处的切线 的方程,并证明除了切点以外,曲线 都在直线 的上方 ; (2)若不等式 对任意 恒成立,求实数 的取值范围. 请考生在第22、23两题中任选一题作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所 涂 题目的题号一致,
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