安徽省卓越县中联盟
2025
届高三下学期
5
月份检测
数学试题
一、单项选择题;本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
设集合
,
,则
(
)
.
A
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
因为
,故
.
故选:
B.
2.
已知一组样本数据
7
,
9
,
5
,
8
,
4
,
a
的极差为
5
,则
a
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
当
时,数据中最大的数是
,最小的数是
,极差为
,符合题意;
当
时,数据中最大的数是
,最小的数是
,极差为
,不符合题意;
当
时,数据中最大的数是
,最小的数是
,极差为
,不符合题意;
综上所述,
a
的取值范围是
.
故选:
A
.
3.
已知函数
的图象关于原点对称,则
(
)
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
【答案】
D
【解析】
易知
的定义域为
,且
是奇函数,
则
对任意
均成立,
,
即
解得
.
故选:
D.
4.
已知复数
满足
,则
(
)
A.
有最小值
2
B.
有最大值
2
C.
有最小值
D.
有最大值
【答案】
C
【解析】
设
,由
,
则
,所以
,
解得
,所以
,当且仅当
时取等号,
所以
有最小值
,无最大值.
故选:
C
5.
设
A
为椭圆
上一点,
,则当
最小时,点
A
的横坐标为(
)
A.
B.
0
C.
1
D.
2
【答案】
C
【解析】
设点
,
,则
,
因为
在椭圆
上,所以
,则
,
将
代入,得
,
当
时,
取得最小值,即
取得最小值.
故选:
C
.
6.
已知
为第一象限角,且
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
由
,可得
,
解得
,
又因为
为第一象限角,所以
,
故
.
故选:
D
7.
已知正三棱柱的表面积为
,则其体积的最大值为(
)
.
A.
2
B.
C.
4
D.
【答案】
A
【解析】
设正三棱柱的底面边长为
,高为
,则其表面积
,
整理得
,则该正三棱柱的体积
,
将
V
看作关于
a
的函数
,则
,
令
,得
,当
时,
,
单调递增,
当
时,
,
单调递减,
故
是
的极大值点,则该正三棱柱的体积的最大值为
.
故选:
A.
8.
记
为数列
的前
n
项和,若
,且
的值为
1
,
2
,
3
的可能性相同,则
是奇数的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
记事件
A
为
“
为奇数
”
,事件
为
“
为奇数
”
,
是奇数的概率为
.
当
为奇数时,若
,则
仍然为奇数,
当
为偶数时,若
或
3
,则
为奇数,从而
,
即
,即
,整理可得
.
又
,所以
是首项为
,公比为
的等比数列,则
,
所以
.故
是奇
(数学试题试卷)安徽省卓越县中联盟2025届高三下学期5月份检测试题(解析版).docx