（数学试卷）安徽省蚌埠市2025届高三下学期适应性考试试题（解析版）.docx

安徽省蚌埠市 2025 届高三下学期适应性考试数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ） A. B. {2} C. {3} D. {2 ， 3} 【答案】 D 【解析】 由补集的定义可知， . 故选： D 2. “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 因为 ，所以 或 ， 则 可以推出 ，但 不能推出 ． 故 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件， 故选： A ． 3. 已知 i 是虚数单位，复数 ，则 z 的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ， 所以 z 的共轭复数为 . 故选： B. 4. 已知三棱锥 的体积为 1 ， 是边长为 2 的正三角形，且 ，则直线 PA 与平面 ABC 所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】 C 【解析】 是边长为 2 的正三角形，其面积为： 因为三棱锥 的体积为 1 和底面积 ， 得： 解得： 设直线 与平面 所成角为 ，所以 故选： C 5. 已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ，所以 ，又因为 ， 所以 ， 所以 . 故选： A. 6. 已知数列 的前 n 项和为 ， 且 ，则（ ） A. 数列 是等比数列 B. C. D. 数列 是等比数列 【答案】 B 【解析】 对于 A ，由 ，可得 ， 两式相减得 ，所以 ， 所以 ，所以 ， 当 时， ，又 ，所以 ，所以 ， 所以数列 不是等比数列，故 A 错误； 对于 B ，由 A 可知，数列 去掉第一项，可构成以 为首项， 2 为公比的等比数列， 所以 ，故 B 正确； 对于 C ，由 A 可得 ， 所以 ， 所以 ，故 C 错误； 对于 D ，由 C 可得 ， 所以 ，所以数列 不是等比数列，故 D 错误 . 故选： B. 7. 在四边形 ABCD 中， ， ， ，则该四边形的面积为（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 ， ，可得 ， 所以 ，所以 ， 又 ，所以 ，所以 ， ， 所以 . 故选： C. 8. 已知抛物线 （ ）的焦点为 F ，经过点 F 的直线 l 与抛物线相交于点 P ， Q （点 P 在第一象限），若 ，则直线 l 的斜率为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】 D 【解析】 设 是准线，过 作 于 ，过 作 于 ，过 作 于 ，如图， 则 ，又 ，所以 ， 所以 ，所以 ， 所以 直线斜率为 . 故选： D. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目