【数学】四川省眉山市仁寿县2024-2025学年高一上学期1月期末联考试题（解析版）.docx

四川省眉山市仁寿县 2024-2025 学年高一上学期 1 月期末 联考数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 与 角的终边相同的角的集合是 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ，所以 角与 角的终边相同， 所以与 角的终边相同的角的集合为 . 故选 ： B ． 2 . 函数 的零点所在的大致区间是（ 　　） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】根据条件， ， ， ，可得 ， 所以，函数 零点所在的大致区间是 . 故选： B . 3 . 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 的定义域需满足 ，解得 且 ， 故定义域为 . 故选： C . 4 . 已知函数 ，则函数 单调递增区间为（      ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 令 ，解得 或 ， 可知 的定义域为 ， 因为 在定义域内单调递减， 且 在 内单调递减，在 内单调递增， 可知 在 内单调递增，在 内单调递减， 所以函数 单调递增区间为 . 故选： D. 5 . 生物丰富度指数 是河流水质的一个评价指标，其中 ， 分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数 . 生物丰富度指数 越大，水质越好 . 如果某河流治理前后的生物种类数 没有变化，生物个体总数由 变为 ，生物丰富度指数由 2 提高到 3 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由已知 ， ，所以 ，即 ， ∴ . 故选： D ． 6 . 已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ， ， ，则 ， 所以 . 故选： B . 7 . 若函数 是 上的减函数，则 的取值范围是（ ） A . B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由函数 是 上的减函数，得 ， 解得 ，所以 的取值范围是 . 故选： A . 8 . 已知定义在 上的函数 满足 ，且当 时，恒有 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 得， 的 图象 关于直线 对称， 令 ，则 是偶函数，又当 时，恒有 ， 故 在 上单调递减，所以 在 上单调递减， 则 ， 即得 ， 解得 或 . 故选： C. 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9 . 已知 ， ，且 ，函数 与 的 图象 可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】 BC 【解析】 由 ， ，且 ，则 ，所以 ， 若 时，则 ，所以曲线 函数 图象 上升，即为增函数， 且 单