（数学试卷）陕西省安康市2025届高三下学期第三次质量联考试卷（解析版）.docx

陕西省安康市 2025 届高三下学期第三次质量联考数学试卷 一 ､ 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由题意， ， 所以 . 故选： B. 2. 已知复数 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 复数 ，则 ， 所以 . 故选： D 3. 有一组样本数据 ，其平均数为 ，方差为 ，若样本数据 ， 的平均数为 ，方差为 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据样本数据平均数公式可知， ，方差 . 故选： C 4. 已知抛物线 上的点 到焦点 的距离为 6 ，则点 到 轴的距离为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】 B 【解析】 由抛物线方程可得：抛物线的准线方程为： ， 由抛物线的定义可得：点 到准线 的距离为 6 ， 所以 点纵坐标为 ，代入抛物线方程可得： ， 得： ， 所以点 到 轴的距离为 ， 故选： B 5. 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 已知 ， 则 . 故选： A. 6. 已知正项等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A. 16 B. 32 C. 27 D. 81 【答案】 C 【解析】 等比数列 的前 项和为 ， 因为 ，则 ， 所以 ， 因为 ，所以 ， 所以 或 舍， 所以 . 故选： C. 7. 如图 1 ，在直角梯形 中， ， 为线段 上的一点， ，过 作 的平行线交 于 ，将矩形 翻折至与梯形 垂直，得到六面体 ，如图 2 ，则六面体 的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 对于图 2 ，延长 至点 ，使得 ，如图： 由条件可知 ， 又 为平面 内两条相交直线， 为平面 内两条相交直线， 所以 平面 ， 平面 ， 又 ， 又平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ， ，所以 平面 ， 平面 ，可得 , 所以直棱柱 的体积为： ， 因为 平行且等于 ，可得 平行且等于 ，又 ， 所以三棱锥 的体积为： ， 所以六面体 的体积为 . 故选： D 8. 已知函数 及其导函数 的定义域均为 ，若 为奇函数， 为偶函数，则 （ ） A. B. 101 C. 0 D. 【答案】 A 【解析】 因为函数 及其导函数 为奇函数，所以 ， 又函数 为偶函数，所以 ， 对两边求导，得 ，所以 ， 又 ，所以 ， 所以 ，所以 ， 所以 ， ， ， ， 所以 ，又 ，所以 ，所以 ，所以 . 故选： A. 二 ､ 多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的