（数学试卷）陕西省西安市鄠邑区2024-2025学年高一上学期期末试题（解析版）.docx

陕西省西安市鄠 邑 区 2024-2025 学年高一上学期期末 数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 ，则 ． 故选： C. 2 . 已知 ， ，则（ ） A. 是假命题， ， B. 是假命题， ， C. 是真命题， ， D. 是真命题， ， 【答案】 B 【解析】 因为 ， 所以方程 无实数根，则 是假命题， ， ． 故选： B. 3 . 函数 的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 易知 是 上的增函数，又 ， ， 所以 的零点所在区间是 ． 故选： A. 4 . “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】 由 ，得 ，反之不成立，则 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件． 故选： C. 5 . 已知 ， 则 a ， b ， c 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ， 且 ， ， 所以 . 故选： D . 6 . 将函数 图象 上的 所有点 向右平移 个 单位长度，得到函数 的 图象 ，则（ ） A. 是奇函数 B. C. 的图象关于点 中心对称 D. 的图象关于直线 对称 【答案】 D 【解析】 因为函数 图象 上的 所有点 向右平移 得函数 ， 所以 ， 因为 ，故 A ， B 错误； ，故 C 错误； ，故 D 正确 . 故选： D. 7 . 若幂函数 的 图象 过点 ( ) ，则是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 上的增函数 D. R 上的增函数 【答案】 C 【解析】 设幂函数 ，则 ，解得 ， 所以 ， 由于该函数定义域为 ，故既不是奇函数也不是偶函数， 且 是 上的增函数，所以 A 、 B 、 D 都是错误的 . 故选： C . 8 . 溶液的酸碱度是用来衡量溶液酸碱性强弱程度的一个指标，在化学中，常用 值来表示溶液的酸碱度 . 的计算公式为 ，其中 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔 / 升 . 已知某溶液中氢离子的浓度是 摩尔 / 升，则该溶液的 约为（ ）（参考数据： ） A. 1.921 B. 1.301 C. 1.875 D. 1.079 【答案】 A 【解析】 由题意可得 . 故选： A. 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9 . 下列各式 最小值是 4 的有（ ） A. B. C. D. 【答案】 BC 【解析】 当 时， ，则 A 错