【数学】天津市河北区2024-2025学年高一上学期期末质量检测试卷（解析版）.docx

天津市河北区 2024-2025 学年高一上学期期末质量检测 数学试卷 一、单项选择题 . 1 . 已知全集 ，集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意 ，故 . 故选： C . 2 . “ ” 是 “ 是第一象限角 ” 的（ ） A . 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 若 ，则 一定是第一象限角，充分性成立； 若 是第一象限角，则 ， 无法得到 一定属于 ，必要性不成立 . 所以 “ ” 是 “ 是第一象限角 ” 的充分不必要条件 . 故选： A . 3 . 化简 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 . 故选： B. 4 . 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 A 选项， 的定义域为 ，故不是奇函数， A 错误； B 选项， 的定义域为 ， 其中 在 上单调递增，但在定义域上不单调递增， B 错误； C 选项， 的定义域为 R ，且 ， 所以 在定义域内为奇函数，又 在 R 上单调递增， C 正确； D 选项， 定义域为 R ，且在 R 上不单调， D 错误 . 故选： C. 5 . 已知角 的终边经过点 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 角 的终边经过点 ，所以 . 故选： A . 6 . 函数 的部分 图象 大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 对任意的 ， ，故函数 的定义域为 ， 且 ，即函数 为奇函数，排除 AB 选项， 当 时， ，则 ，排除 C 选项 . 故选： D. 7 . 若 ，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 在 上单调递减，又 ，所以 ，所以 ， 因为 在 上单调递增，又 ，所以 ， 因为 在 上单调递增，又 ，所以 ， 所以 . 故选： B. 8 . 将函数 的 图象 上所有的点向左平移 个 单位长度，再将 图象 上 所有点 的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），然后将 图象 上 所有点 的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变），则所得 图象 对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 将函数 的 图象 上所有的点向左平移 个 单位长度得到 ， 再将 图象 上 所有点 的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变）得到 ， 然后将 图象 上 所有点 的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变）， 则所得 图象 对应的函数解析式为 . 故选： B . 9 . 已知函数 为定义在 上的奇函数，且在 为减函数，在 为增函数， ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D.