（数学试卷）内蒙古名校联盟2024-2025学年高一上学期期中联考试题（解析版）.docx

内蒙古名校联盟 2024-2025 学年高一上学期 期中联考数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 命题 “ ， ” 的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 C 【解析】 “ ， ” 的否定为 ， . 故选： C 2. 集合 的子集个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题意得 ，则集合 的子集个数为 . 故选： B. 3. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 的大小关系无法确定 【答案】 B 【解析】 因为 ，所以 . 故选： B 4. 已知函数 若 ，则 （ ） A. 2 B. 或 2 C. 0 或 2 D. 或 0 或 2 【答案】 B 【解析】 若 ，则 ，解得 ； 若 ，则 ，解得 或 （舍去）． 综上所述， 或 . 故选： B. 5. 已知函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 方法一：由 ，得 . 方法二：令 ，则 ，所以 ，即 . 故选： A. 6. 若关于 的不等式 恒成立，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题意得 ，解得 . 因此，实数 的取值范围是 . 故选： B 7. 若函数 的部分图象如图所示，则 的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 对 A ：由图可知， 为偶函数，若 ，其定义域为 ， 为奇函数，故错误； 对 B ：由图可知， ，若 ， ，故 B 错误； 对 C ：由图可知， 时， 的图象不是射线；若 ， 当 时， 的图象是一条射线，故 C 错误； 对 D ：若 ，定义域 ， ，其为偶函数； 又 ，满足图象特点，故 D 正确； 故选： D. 8. 已知函数 ，若对任意 ， 恒成立，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 不妨假设 ，由 ，得 ，则 在 上单调递减，所以 ，解得 . 所以实数 的取值范围是 . 故选： C. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分 . 9. 下列各组函数中，两个函数为同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 AC 【解析】 A 选项， 的定义域和对应法则均一致， A 正确； B 选项， 的定义域为 的定义域为 ， 两函数的定义域不同，不是同一函数， B 错误； C 选项， ，故两函数的定义域和对应法则均一致， C 正确； D 选项， 的对应法则不一致， D 错误 . 故选： AC 10. 定义集合 A 与 的运算： 且 ．已知集合 ， ， ，则（ ） A. B. C. D.