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宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考试题 数学(理)(含参考答案)

月考试卷 含参考答案 2023年 甘肃省 宁夏 银川市 格式: DOCX   11页   下载:0   时间:2024-03-10   浏览:272909   免费试卷
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银川一中2023届高三年级第五次月考 一 、选择题 :本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.集合 的真子集个数为( ) A.3 B.4 C.7 D.8 2.复数 满足 ( 为虚数单位),则 的虚部为( ) A.-1 B.1 C. D. 3.如图, 是边长为2的等边三角形,点 由点 沿线段 向点 移动,过点 作 的垂线,设 ,记位于直线 左侧的图形的面积为 ,那么 与 的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 4.高中生们常常互送祝福“天黑有灯,下雨有丛,考试遇难题秒出答案”,我国油纸央的制作工艺巧妙.如图(1),伞不管是张开还是收拢,全柄 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 ,且 ,从而保证伞圈 能够沿着伞柄滑动如图(2),伞完全收拢时,全圈 已滑到 的位置,且 三点共线, 为 的中点,当伞从完全张开到完全收拢,仝圈 沿着伞柄向下滑动的距离为 ,则当伞完全张开时, 的余弦值是( ) A. B. C. D. 5.若 ,且 则“ ”是“方程 表示焦点在 轴上的椭圆”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知 是两条不重合的直线, 是两个不重合的平面,则下列结论正确的是( ) A.若 ,则 B.若 ,则 C.若 ,则 D.若 ,则 7.已知直线 与圆 相交于 两点,且 的长度始终为6,则 的最大值为( ) A.1 B. C. D. 8.有一组样本数据 ,该样本的平均数和方差均为2,在该组数据中加入1个数2得到新的样本数据,则两组样本数据相同的为( ) A.平均数和中位数 B.中位数和方差 C.方差和极差 D.平均数和极差 9.2022年4月8日(当地时间),马斯克的太空探索公司" SpaceX "首次用"龙”飞船将4人送上太空站,一中著名物理老师汪老师依此事实为基础,在班里举行了太空知识讲座,汪老师抽取了班里的10名同学(其中男生6名,女生4名)进行了相关问题的提问,然后,又从这10名同学中随机抽取4人在班里轮流发言,则抽取的女生人数不低于男生人数,且第一个发言的为男生的不同情况有( ) A.540种 B.1080种 C.1208种 D.1224种 10.已知 的外接圆的圆心为 ,半径为 在 上的投影向量为 ,则 ( ) A. B. C.1 D. 11.已知 是双曲线 的左 、 右焦点 ,过 的直线 与双曲线的左支交于点 ,与右支交于点 ,若 ,且双曲线的离心率为 ,则( ) A. B. C. D. 12.已知函数 ,若 且满足 ,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二 、填空题 :本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.抛物线 C : 的准线方程为__________. 14.函数 与函数 的图像围成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是__________. 15.观察下面数阵: 则该数阵中第8行,从左往右数的第16个数是__________. 16.如图,已知正方体 的棱长为 分别为 , 的中点,则下列说法正确的是__________.(填写所有正确说法的序号) 全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》 ① 平面 截正方体 所得截面图形的周长为 ; ② 点 到平面 的距离为 ; ③ 平面 将正方体 分割成两部分,较小一部分的体积为 ; ④ 三棱锥 的外接球的表面积为 . 三 、解答题 :共70分.解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤 .第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22 、 23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(本小题12分) 在等比数列 中, . (1)求 的通项公式; (2)求数列 的前 项和 . 18..(本小题12分) 人类命运共同体的提法将中国梦融入世界梦,充分展现了中国的大国担当.在第75届联合国大会上中国承诺,将采取更加有力的政策和措施,力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值,努力争取2060年之前实现碳中和(简称“双碳目标"),此举展现了我国应对气候变化的坚定决心,预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革,极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车 、电动汽车是重要的战略新兴产业 ,对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量 (单位:万台)关于 (年份)的线性回归方程为 ,且销量 的方差为 ,年份 的方差为 . (1)求 与 的相关系数 ,并据此判断电动汽车销量 与年份 的相关性强弱; (2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表: 性别 购买非电动汽车 购买电动汽车 总计 男性 39 6 45 女性 30 15 45 总计 69 21 90 依据小概率值 的独立性检验,能否认为购买电动汽车与车主性别有关; ① 参考数据: ; ② 参考公式:(i)线性回归方程: ,其中 ; (ii)相关系数: ,若 ,则可判断 与 线性相关较强. ③参考临界值表: 19. .(本小题12分) 已知矩形 中, ,现将 沿对角线 向上翻折得到四面体 ,且 . (1) 求点 到平面 的距离; (2) 求二面角 的大小 . 20.(本小题12分) 已知椭圆 的左焦点为
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