【数学】湖南省怀化市2024-2025学年高一上学期期末考试试题（解析版）.docx

湖南省怀化市 2024-2025 学年高一上学期期末考试数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ， ，所以 . 故选： D . 2 . 如图，角 的顶点在原点， 始边在 轴的非负半轴上，它的终边与单位圆 相交于点 ， 且点 的横坐标为 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为角 的终边与单位圆 相交于点 ， 且点 的横坐标为 ， 所以 . 故选： B . 3 . 已知 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 由 推不出 ，故充分性不成立； 由 推得出 ，故必要性成立； 所以 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 . 故选： B . 4 . 已知函数 ，则 （ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ， 所以 . 故选： A . 5 . 函数 在区间 上是单调递减的，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意 ， 的 图象 开口向上，对称轴为直线 ， 因为 在区间 上单调递减，所以 ，解得 . 故选： C. 6 . 下列比较大小中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 对于 A ：因为 ， ， 又 ，所以 ，所以 ，故 A 错误； 对于 B ：因为 在 上单调递减 ， ，所以 ，故 B 错误； 对于 C ：因为 ， ，所以 ，故 C 错误； 对于 D ：因为 ，又 在 上单调递增，所以 ， 即 ，故 D 正确 . 故选： D . 7 . 已知 ， ， ， ，则下列一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ， ，所以 ， ， 又 ，所以 ， 又 ，所以 ，所以 . 故选： C . 8 . 已知 ， ，则 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ， ， 所以 ， 所以 ， 又 ，所以 ， 所以 . 故选： A . 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9 . 下列命题是真命题的有（ ） A. 若 ， ，则 B. 若 且 ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ，则 【答案】 BC 【解析】 对于 A ：如 ， ， ， ，满足 ， ，但是 ，故 A 错误； 对于 B ：因为 ，所以 ，又 ，所以 ，所以 ，故 B 正确； 对于 C ：因为 ，所以 ，则 ，又 ，所以 ，故 C 正确； 对于 D ：若