2025
年陕西省高考数学押题卷（
3
）
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
设等差数列
的前
项和
，若
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
已知直线与抛物线
：
交于
，
两点，
为坐标原点，且
，
交
于点
，点
的坐标为
，则抛物线
的焦点坐标为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
若空间中四个不同的平面
，
，
，
，满足
，
，
，则下面结论一定正确的是
( )
A.
B.
C.
，
既不垂直也不平行
D.
，
的位置关系不确定
4
.
已知向量
，
，且
在
上的投影向量为
，则
与
的夹角为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
我市某校共有
名学生在学校用午餐，每次午餐只能选择在楼上或楼下的一个食堂用餐
经统计，当天在楼上食堂用午餐的学生中，有
的学生第二天会到楼下食堂用午餐
而当天在楼下食堂用午餐的学生中，有
的学生第二天会到楼上食堂用午餐，则一学期后，在楼上食堂用午餐的学生数大约为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
若函数
在
上单调，
为实数，则
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
“
省刻度尺
”
问题由英国数学游戏大师杜登尼提出：一根
长的尺子，要能够量出长度为
到
且边长为整数的物体，至少需要
个刻度
尺子头尾不用刻
现有一根
的尺子，要能够量出长度为
到
且边长为整数的物体，尺子上至少需要有
个刻度
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，画在纸面上的抛物线
过焦点
的弦
长为
，则沿
轴将纸面折成平面角为
的二面角后，空间中线段
的长为
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
已知甲组样本数据
，
，
，
，由这组数据得到乙组样本数据
，
，
，
，其中
，则
( )
A.
乙组样本数据的极差是甲组样本数据极差的
倍
B.
乙组样本数据的中位数是甲组样本数据中位数的
倍
C.
乙组样本数据的平均数是甲组样本数据平均数的
倍
D.
乙组样本数据的标准差是甲组样本数据标准差的
倍
10
.
已知函数
对任意的
，
都有
，
，且当
时，
，则下列结论正确的是
( )
A.
B.
是奇函数
C.
D.
不等式
的解集是
11
.
如图，半径为
的动圆
沿着圆
外侧无滑动地滚动一周，圆
上的点
形成的外旋轮线
，因其形状像心形又称心脏线
已知运动开始时点
与点
重合
以下说法正确的有
( )
A.
曲线
上存在到原点的距离超过
的点
B.
点
在曲线
上
C.
曲线
与直线
有两个交点
D.
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
