单元素养检测卷
(
二
)
一元二次函数、方程和不等式
1
．
设集合
M
＝
{
x
|
x
2
＋
4
x
－
5<0}
，
N
＝
{
x
|
－
3<
x
<2}
，
则
M
∩
N
＝
(
)
A.{
x
|
－
3<
x
<1}
B
．
{
x
|
－
5<
x
<2}
C.{
x
|1<
x
<2}
D
．
{
x
|
－
5<
x
<
－
3}
答案：
A
解析：
因为
M
＝
{
x
|
－
5<
x
<1}
，
所以
M
∩
N
＝
{
x
|
－
3<
x
<1}
．
2
．
已知
t
＝
－
3
，
s
＝
－
，
则
(
)
A.
t
>
s
B
．
t
≥
s
C.
t
≤
s
D
．
t
<
s
答案：
D
解析：
t
－
s
＝
－
3
－
＋
＝
＋
－
(
3
＋
)
，
因为
(
＋
)
2
－
(
3
＋
)
2
＝
16
＋
2
－
(
16
＋
2
)
＝
2
－
2
<0
，
所以
t
－
s
＝
＋
－
(
3
＋
)
<0
，
即
t
<
s
.
3
．
不等式
≤
0
的解集为
(
)
A.
B.
C.
D.
答案：
C
解析：
不
等式
≤
0
⇔
解得－
<
x
≤
1.
4
．
函数
y
＝
(
x
>0
)
的最小值为
(
)
A.1
B
．
3
C.5
D
．
9
答案：
C
解析：
y
＝
＝
x
＋
－
1
≥
2
－
1
＝
5
，
当且仅当
x
＝
，
即
x
＝
3
时等号成立
．
5
．
已知不等式
ax
2
＋
(
b
＋
1
)
x
－
a
3
<0
的解集是
{
x
|
x
>2
或
x
<
－
2}
，
则
a
＋
b
＝
(
)
A.
－
3
B
．
－
C.1
或－
3
D
．
或－
答案：
A
解析：
根据不等式解集可确定
a
≠
0
，
不等式为一元二次不等式
，
且
a
<0
，
令
ax
2
＋
(
b
＋
1
)
x
－
a
3
＝
0
，
方程两根
x
1
＝－
2
，
x
2
＝
2
，
根据根与系数关系有
x
1
＋
x
2
＝－
＝
0
，
x
1
·
x
2
＝－
＝－
4
，
则有
解得
所以
a
＋
b
＝－
3.
6
．
已知
a
，
b
，
c
，
d
均为实数
，
下列不等关系推导成立的是
(
)
A.
若
a
>
b
，
c
<
d
⇒
a
＋
c
>
b
＋
d
B.
若
a
>
b
，
c
>
d
⇒
ac
>
bd
C.
若
bc
－
ad
>0
，
－
<0
⇒
ab
>0
D.
若
a
>
b
>0
，
c
>
d
>0
⇒
>
答案：
D
解析：
由
3>1
，
2<7
，
可得
3
＋
2<1
＋
7
，
则选项
A
判断错误；
由
3>1
，
－
3>
－
7
，
可得
3
×
(
－
3
)
<1
×
(
－
7
)
，
则选项
B
判断错误；
－
＝
<0
，
又因为
bc
－
ad
>0
，
则
ab
<0.
则选项
C
判断错误；
由
c
>
d
>0
，
可得
>
>0
，
又因为
a
>
b
>0
，
则
>
>0
，
则
>
，
则选项
D
判断正确
．
7
．
已知实数
a
>1
，
则
(
)
A.
有最小值
2
B
．
有最大值
2
C.
有最小值
6
D
．
无最大值
答案：
B
解析：
＝
＝
1
－
a
＋
＋
4
，
因为
a
>1
，
所以
1
－
a
<0
，
所以
1
－
a
＋
＋
4
＝－
＋
4
≤
－
2
＋
单元素养检测卷(二) 一元二次函数、方程和不等式.docx
