天津市2024-2025学年高一下学期第一次月考数学模拟试卷03.docx

天津市2024-2025学年高一数学下学期第一次月考模拟 练习 试卷0 3 一、选择题（本题共有 9 个小题，每小题 5 分，共 45 分 . 每个小题只有一个正确选项，请将答案涂在答题卡相应位置上，答在试卷上的无效） 1. 已知向量 .若 ，则实数 （ ） A. 1 B. C. 9 D. 2. 对于非零向量 ， “ ” 是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3 向量 ， ，若 ⊥ ，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知 ，且 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 在正方形 中， 为 的中点，若 ，则 的值为 A. B. C. D. 1 6. 已知 均是单位向量， ，则 （ ） A. B. 0 C. D. 1 7. 在 中， ． P 为 所在平面内的动点，且 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知非零向量 满足 ， = ．若 ，则实数 t 的值为 A. 4 B. –4 C. D. – 9. 已知等边 的边长为 6 ， D 在 上且 ， E 为线段 上的动点，求 的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 5 分，共 6 个小题，共 30 分） 10. 已知平面向量 满足 与 的夹角为 60° ，若 与 的夹角为钝角，则满足条件的 的取值范围为 ______ . 11. 已知向量 ， ，那么 __________ . 12. 已知 中， ，且 ，则 面积是 ________ ． 13. 在 中，角 所对的边分别为 ， ，且 的面积为 ，若 ，则 ________ . 14. 矩形 中， ， ，且 分为 的中点，则 ___ ． 15. 如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝ ， BC ＝ 2 ，点 E 为 BC 的中点，点 F 在边 CD 上，若 ＝ ，则 的值是 ________ ． 三、解答题（共 3 个题，共 45 分） 16. 已知向量 ． （1） 若 ，求 和 ； （2） 若 与 平行，求实数 的值； （3） 若 与 的夹角为锐角，求实数 的取值范围． 17. 如图，在矩形 中， ， ，点 为 的中点，点 在 上，且 ． （1）求 ； （2）若 （ ， ），求 的值. 18 . 已知 a ， b ， c 分别是 的内角 A ， B ， C 的对边，且 ． （1） 求 ． （2） 若 ， 的面积为 ，求 的周长． （3） 在（ 2 ）的条件下，求 的值． 天津市2024-2025学年高一数学下学期第一次月考模拟试卷0 3 一、选择题（本题共有 9 个小题，每小题 5 分，共 45 分 . 每个小题只有一个正确选项，请将答案涂在答题卡相应位置上，答在试卷上的无效） 1. 已知向量 .若 ，则实数 （ ） A. 1 B. C. 9 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知条件 ，