【数学】江西省九江市2024-2025学年高一上学期期末考试试卷（解析版）.docx

江西省九江市 2024-2025 学年高一上学期期末考试数学试卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 解不等式 ，即 ，解得 ， 则 ，所以 . 故选： B . 2 . 已知某地最近 10 天每天的最高气温（单位： ℃ ）分别为 23 ， 17 ， 17 ， 21 ， 22 ， 20 ， 16 ， 14 ， 21 ， 19 ，则 10 天最高气温的第 75 百 分位数是（ ） A. 15 B. 21 C. 21.5 D. 22 【答案】 B 【解析】 将 10 天的最高气温按照从小到大的顺序重新排列如下： ， 又 ，不是整数，因此取重新排列的第 8 个数即可， 即第 75 百 分位数是 21. 故选： B . 3 . 若 ，则 的最小值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 【答案】 C 【解析】 ， 当且仅当 ，即 时，取等号， 所以 的最小值为 3. 故选： C . 4 . 下列命题中正确的是（ ） A . 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】 B 【解析】 对于 A ，若 ，则 无法比较大小，故 A 错误； 对于 B ，若 ，则 为正数，两边平方得 ，故 B 正确； 对于 C ，若 ，则 ，故 C 错误； 对于 D ，若 ，满足 ，但是 ，故 D 错误 . 故选： B. 5 . 函数 零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 当 时， ，此时无零点； 当 时， 在 上单调递增，且 ， ，所以 上存在一个零点； 综上，零点所在区间为 . 故选： D . 6 . 若命 题 “ ” 是真命题，则 不能等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 D 【解析】 由 ，可得 ，即 . 故选： D. 7 . 设函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 函数 在 上单调递减，且 在区间 上单调递减， 函数 在区间 上单调递增， ，即 ， 的取值范围是 . 故选： A . 8 . 已知函数 且 的值域为 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 当 时，可知 的值域为 ， 设 的值域为 ，依题意得 . 当 时， 在 上单调递减， 即当 时， ，不符合题意； 当 时， 在 上单调递增， 即当 时， ，可得 ，解得 ； 综上所述：实数 的取值范围是 . 故选： C. 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9 . 有一组原样本数据 ，由这组