（数学试卷）河北省部分重点中学2025届高三下学期二轮复习联考（二）试题（解析版）.docx

河北省部分重点中学 2025 届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题设 ，所以 . 故选： B 2. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由题意得 ，因为 ，则 . 故选： A. 3. 已知 为抛物线 上一点， 且点 到 轴的距离为 1 ，则 （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】 B 【解析】 由题意知点 的坐标为 ，将其代入 ，得 ， . 故选： B 4. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 无法确定，与 有关 【答案】 C 【解析】 由题 ，则 ， 所以 . 故选： C 5. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ，所以 ， 即 ，所以 ， 则 . 故选： A. 6. 已知 且 ，则二项式 的展开式中，常数项为（ ） A. B. C. 1 D. 24 【答案】 D 【解析】 因为 ，所以 ， 所以 . 所以二项式 的展开式中，常数项为： . 故选： D 7. 设双曲线 的右顶点为 ， ， 分别在两条渐近线上，且 ， ，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题设 ，由角平分线定理可得 ， 则 ， . 在 中，由余弦定理得 ； 在 中，由余弦定理得 . 由 得 . 解得 . 则 ，即 ， 所以双曲线 的离心率为 . 故选 : B. 8. 某厂家对其软件进行加密升级，现对软件程序中的某序列 重新编辑，编辑新序列为 ，它的第 项为 . 若序列 的所有项都是 3 ，且 ， ，则 （ ） A. B. C. 3 D. 9 【答案】 C 【解析】 因为 ， 设 ，则 ， 因为 的所有项都是 3 ，所以 ，设 ， 所以 是以 为首项， 3 为公比的等比数列，所以 . 由 ， ； 由 ， ； 由 ； 由 . 又 ，所以 . 所以 . 故选： C 二、选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9. 函数 的大致 图象 可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】 AC 【解析】 函数 ，其中 ， ， ，取 . 又函数 图象 是由 的 图象 向左平移 个 单位得到的， AC 符合题意， 故选 : AC. 10. 已知 ， ， ，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 4 C. 的最大值为 2 D. 的最小值为 【答案