绝密
★
启用前
吉林省实验中学
2022-2023
学年度下学期高三年级模拟考试(五)
数学
本试卷分第
I
卷(选择题)和第
II
卷(非选择题)两部分,共
150
分,考试时间
120
分钟
注意事项:
1.
答卷前,考生务必将自己的姓名
、准
考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码
.
2.
请认真阅读答题卡上的注意事项,在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题,写在试卷
、草稿纸上或答题卡非题号对应答题区域的答案一律无效
.
不得在答题卡上做任何标记
.
3.
回答选择题时,选出每小题答案后,用
2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
.
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号
.
4.
考试结束后,答题卡要交回,试卷由考生自行保存
.
第
I
卷
一
、选择题
:本题包括
1
至
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求
.
1.
设集合
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
2.
为虚数单位,复数
,复数
的共轭复数为
,则
的虚部为(
)
A.
B.
C.
D.
3.
已知
是无穷等差数列,其前项和为
,则
“
为递增数列
”
是
“
存在
使得
”
的(
)
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
4.
在
中,
为
上一点,
,
为线段
上任一点,若
,则
的最小值是(
)
A.
B.
C.6
D.8
5.
声音中包含着正弦函数,声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波
.
每一个音都是由纯音合成的,纯音的数学模型是函数
.
音有四要素:音调,响度,音长和音色
.
这都与正弦函数的参数有关
.
我们一般听到的声音的函数是
,对于函数
,下列说法正确的是
(
)
A.
是
的一个周期
B.
关于
对称
C.0
是
的一个极值点
D.
关于
中心对称
6.
将甲
、乙等
5
名志愿者分配到
4
个社区做新冠肺炎疫情防控宣传,要求每名志愿者去一个社区,每个社区至少去一名志愿者,则甲
、乙二人去不同社区的概率为
(
)
A.
B.
C.
D.
7.
在菱形
中,
,
,将
绕对角线
所在直线旋转至
,使得
,则三棱锥
的外接球的表面积为(
)
A.
B.
C.
D.
8.
已知函数
,其导函数记为
,则
(
)
A.2
B.
C.3
D.
二
、多选题
:本题包括
9
至
12
小题,每小题
5
分,共
20
分,在每小题给出的四个选项中,至少有两项符合题目要求
.
9.
某商店
2022
年
1
月至
12
月每月的收入
、支出情况的统计如图所示
,则下列说法中正确的有(
)
A.
第二季度月平均利润为
30
万元
B.
收入的中位数和众数都是
50
C.
下半年支出比上半年支出稳定
D.
利润最高的月份是
2
月份和
11
月份
10.
如图,一个平面
斜截一个足够高的圆柱,与圆柱侧面相交的图形为椭圆
.
若圆柱底面圆半径为
,平面
与圆柱底面所成的锐二面角大小为
,则下列对椭圆
的描述中,正确的是(
)
A.
短轴为
,且与
大小无关
B.
离心率为
,且与
大小无关
C.
焦距为
D.
面积为
11.
如图所示,设单位圆与
x
轴的正半轴相交于点
,以
x
轴非负半轴为始边作锐角
,
,
,它们的终边分别与单位圆相交于点
,
,
P
,则下列说法正确的是(
)
A.
B.
扇形
的面积为
C.
D.
当
时,四边形
的面积为
12.
已知抛物线
的焦点为
,准线为
,过点
的直线与抛物线交于
两点,点
在
上的射影为
,则下列说法正确的是(
)
A.
若
,则
B.
以
为直径的圆与准线
相交
C.
设
,则
D.
过点
与抛物线
有且仅有一个公共点的直线有
3
条
第
Ⅱ
卷(非选择题)
三
、填空题
13.
的展开式中,
的系数是
__________.
14.
若曲线
在点
处的切线方程是
,则
______
.
15.
如图,单位向量
,
的夹角为
,点
在以
为圆心,
1
为半径的弧
上运动,则
的最小值为
______
.
16.
过曲线
与曲线
的交点的圆的方程为
__________.
四
、解答题
:本题共
6
小题,共
70
分
.
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.
已知数列
的前
项和
,且满足:
,
.
(
1
)
求数列
的通项公式;
(
2
)
若
,求数列
的前
项和
.
18.
已知
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
.
(
1
)
求
;
(
2
)
若
,求
的取值范围
.
19.
新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒
.
对前所未知
、突如其来、来势汹汹的疫情
,习近平总书记亲自指挥
、亲自部署
,强调把人民生命安全和身体健康放在第一位
.
明确坚决打赢疫情防控的人民战争
、总体战、阻击战
.
当前,新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻
.
为普及传染病防治知识,增强学生的疾病防范意识,提高自身保护能力,市团委在全市学生范围内,组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛(满分
分),竞赛奖励规则如下:得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获一等奖,其它学生不得奖
.
为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取了
名学生的竞赛成绩,获得了如下频数分布表
.
竞赛成绩
人数
(
1
)
从该样本中
吉林长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题 (含参考答案)试卷word文档在线免费下载.docx