【数学】广东省广州市八区联考2024-2025学年高一上学期期末教学质量监测试卷（解析版）.docx

广东省广州市八区联考 2024-2025 学年高一上学期期末 教学质量监测数学试卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为集合 ，所以 . 故选： A. 2 . 命题 “ ” 否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 根据特称命题的否定为全称命题知： 命题 “ ” 的否定为 “ ”. 故选： B . 3 . 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 对于选项 ABC ：例如 ， 则 ，即 ，故 A 错误； 则 ，即 ，故 B 错误； 则 ，即 ，故 C 错误； 对于选项 D ：因为 ， 因为 ，则 ， 可得 ，所以 ，故 D 正确 . 故选： D. 4 . 化简 等于（ ） A. B. C. 3 D. 1 【答案】 B 【解析】 原式 ． 故选： B . 5 . 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. ± 【答案】 A 【解析】 ． 故选： A ． 6 . 已知 ， q ：角 x 为第二象限角，则 p 是 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 因为 ， 若角 x 为第二象限角，则 ，可得 ， 所以 ，即必要性成立； 例如 ，则 ，满足 ， 但 不为第二象限角，故充分性不成立； 综上所述： p 是 的必要不充分条件 . 故选： B. 7 . 酒驾是 严重危害交通安全的违法行为 . 为了保障交通安全，根据国家有关规定： 血液中酒精含量达到 的驾驶员即为酒后驾车， 及以上认定为醉酒驾车 . 假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了 . 如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时 19% 的速度减少，那么他至少经过（ ）小时才能驾驶？ （参考数据： ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】 C 【解析】 设经过 个 小时才能驾驶，则 ，即 ， 而函数 在定义域上单调递减， 则 ， 所以他至少经过 9 小时才能驾驶 . 故选： C . 8 . 已知函数 ，设 ， ， 则（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意 的定义域为 ， ， 故 为偶函数，故 ， 当 时， ， 因 ， ，故 ，故 ， 因 单调递增， 单调递增， 故 在区间 上单调递增， 因 在区间 上单调递增， 在区间 上单调递减， 故 ， ，故 ， 故 ，故 . 故选： C . 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错