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【数学】江苏省常州市2024-2025学年高一上学期期末质量调研试题(解析版).docx

期末试卷 含参考答案 2025年 2024年 江苏省 格式: DOCX   17页   下载:1   时间:2025-06-18   浏览:5   免费试卷
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江苏省常州市 2024-2025 学年高一上学期期末质量调研 数学试题 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 , , 所以 . 故选: B 2 . 若 为角 终边上一点,且 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 为角 终边上一点, 所以 ,由已知 , 所以 ,故点 的坐标为 , 所以点 到原点 距离为 , 所以 . 故选: A . 3 . “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 由 ,得 ,即 解得 或 , 所以 是 “ ” 的充分且不必要条件 . 故选: A . 4 . 下列函数中,是奇函数且在 上单调递减的为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 对于 A , 的定义域为 , 且 ,所以 在定义域内为偶函数,故 A 错误; 对于 B , 的定义域为 R , 且 ,所以 在定义域内为偶函数,故 B 错误; 对于 C , ,的定义域为 ,且 是奇函数 , 因为 ,所以 在 单调递减,故 C 正确; 对于 D , 的定义域为 R ,且 是奇函数, 因为 ,所以 在 单调递增,故 D 错误 . 故选 : C. 5 . 函数 的值域为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 令 ,所以 , 因为 在 上单调递增,所以 , 所以函数 的值域为 . 故选: D . 6 . 已知 , , , ,则( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ,所以 , 故 , , ,故 , ,故 , 所以 . 故选: B . 7 . 形如 的 数称为 费马数,记为 , 是一个 位数,则 的值为(参考数据: )( ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 【答案】 B 【解析】 ,设 , 则两边取常用对数得 . ,故 的位数是 20 . 故选: B . 8 . 若直线 与函数 的 图象 从左至右交于点 , ,直线 与 的 图象 从左至右交于点 , ,记线段 和 在 轴上的投影长度分别为 , ,则当 变化时, 的最小值为( ) A . B. C. D. 【答案】 D 【解析】 设 A , B , C , D 的横坐标分别为 , 则 , , ,所以 , , 所以 , 又 , 当且仅当 ,即 时,等号成立, 所以 . 故选: D . 二、多项选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得 6 分,部分选对的得部分 分 ,有选错的得 0 分 . 9 . 已知函数 ,则( ) A. 的
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