北京市顺义区
2024-2025
学年高一上学期期末考试数学试题
一、
选择题
.
1
.
已知集合
,则集合
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
,所以
.
故选:
B
.
2
.
下列函数中,是偶函数且在
上单调递增的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
对于
A
:函数
在
上单调递减,
A
选项错误;
对于
B
:函数
定义域为
关于原点对称,且
,
所以
是奇函数不是偶函数,
B
选项错误;
对于
C
:函数
在
单调递减,
C
选项错误;
对于
D
:函数
定义域为
关于原点对称,
且
,所以
为偶函数,
时,
单调递增,
D
选项正确
.
故选:
D.
3
.
命题
,都有
,则命题
的否定为(
)
A.
,使得
B.
,都有
C.
,使得
D.
,都有
【答案】
C
【解析】
由题意可得
.
故选:
C.
4
.
已知实数
在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
对于
A
:因为
,左右乘以
,所以
,
所以
,故
A
正确;
对于
B
:由图可得
,左右乘以
,所以
,所以
B
错误;
对于
C
:因为
,所以
,故
C
错误;
对于
D
:因为
,取
,所以
,故
D
错误
.
故选:
A
.
5
.
设
,则
的大小关系是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
,
所以
.
故选:
C
.
6
.
函数
的零点所在的大致区间是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
将
代入函数
,
.
把
代入函数
,则
.
由于
,
,满足
,且
内图像连续,
根据零点存在定理可知函数
在区间
内有零点
,
故
A
正确
.
将
代入函数
,得到
.
因为
,
,则
,所以函数
在区间
不一定有零点
.
把
代入函数
,
可得
.
由于
,
,即
,所以函数
在区间
内不一定有零点
.
将
代入函数
,得到
.
因为
,
,则
,所以函数
在区间
内不一定有零点
.
再由于
中,
时
,
单调递增,
单调递增,则
时,
随着
变大增大
.
综上所得,函数
的零点所在的大致区间是
.
故选:
A
.
7
.
已知
均为第二象限角,则
“
”
是
“
”
的(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
C
【解析】
在第二象限,余弦函数值是负数且单调递减,正弦函数值是正数且单调递减
.
已知
α
,
β
均为第二象限角,当
时,根据余弦函数在第二象限的单调性可知
.
因为正弦函数在第二象限单调递减,当
时,可得
.
这说明由
可以推出
.
当
时,根据正弦函数在第二象限单调递减可知
,再根据余弦函数在第二象限单调递减,可得
(数学试题试卷)北京市顺义区2024-2025学年高一上学期期末考试试题(解析版).docx