福建省三明市
2025
届高三下学期
5
月质量检测
数学
试题
一、单项选择题:本大题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
设集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
由
,即
,所以
,
又
,
所以
.
故选:
C
2.
已知
,
则复数
z
在复平面内对应的点位于(
)
A.
第一象限
B.
第二象限
C
第三象限
D.
第四象限
【答案】
D
【解析】
因为
,
所以
,
对应的点为
位于第四象限,
故选:
D
3.
若实数
满足
,则
的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
因为实数
满足
,即
,可得
,
令
,其中
,
因为函数
、
在
上均为增函数,故函数
在
上为增函数,
因为
,由
,可得
,故
.
因此,实数
的取值范围是
.
故选:
B.
4.
已知
a
,
,则
“
”
是
“
”
的(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】
若
,则
,充分性成立
;
设
,则有
满足
,
此时有
,不满足
,故必要性不成立,
综上所述,
“
”
是
“
”
的充分不必要条件
.
故选:
A
.
5.
县委组织部拟派六位大学生村官对五个贫困村进行驻村帮扶,每位大学生村官只去一个贫困村,每个贫困村至少派一位大学生村官,其中甲、乙两位大学生村官派遣至不同的贫困村,则不同的派遣方案共有(
)
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
【答案】
B
【解析】
先考虑将六位大学生村官分派到五个贫困村的分法种数,
则五个贫困村分派的村官人数分别为
、
、
、
、
,
不同的派遣方案种数为
;
接下来考虑甲、乙两位大学生村官分派在同一个贫困村,则不同的派遣方案种数为
种,
由间接法可知,甲、乙两位大学生村官派遣至不同的贫困村,则不同的派遣方案共有
种
.
故选:
B.
6.
若数列
满足
,
,则
(
)
A.
155
B.
156
C.
203
D.
204
【答案】
A
【解析】
由
,则
,
故奇数项成等差数列,偶数项成等差数列,
由
,则
,
,
则
,
故
.
故选:
A
7.
已知椭圆
的左,右焦点分别为
、
,过
且斜率为
的直线
l
与椭圆
C
在
x
轴上方的交点为
,
的角平分线与线段
交于点
N
,若
,则椭圆
C
的离心率是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
设椭圆的半焦距为
,
因
为
的角平分线,
则在
中利用角平分线定理可知,
,
因
,
,则
,则
,
由椭圆的定义可知,
,则
,
由直线
的斜率为
,则
,
则在
中利用余弦
(数学试题试卷)福建省三明市2025届高三下学期5月质量检测试题(解析版).docx