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(数学试卷)福建省三明市2025届高三下学期5月质量检测试题(解析版).docx

含参考答案 福建省 2025年 三明市 格式: DOCX   28页   下载:2   时间:2025-05-15   浏览:29   免费试卷
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福建省三明市 2025 届高三下学期 5 月质量检测 数学 试题 一、单项选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 设集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 ,即 ,所以 , 又 , 所以 . 故选: C 2. 已知 , 则复数 z 在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 【解析】 因为 , 所以 , 对应的点为 位于第四象限, 故选: D 3. 若实数 满足 ,则 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为实数 满足 ,即 ,可得 , 令 ,其中 , 因为函数 、 在 上均为增函数,故函数 在 上为增函数, 因为 ,由 ,可得 ,故 . 因此,实数 的取值范围是 . 故选: B. 4. 已知 a , ,则 “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 若 ,则 ,充分性成立 ; 设 ,则有 满足 , 此时有 ,不满足 ,故必要性不成立, 综上所述, “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选: A . 5. 县委组织部拟派六位大学生村官对五个贫困村进行驻村帮扶,每位大学生村官只去一个贫困村,每个贫困村至少派一位大学生村官,其中甲、乙两位大学生村官派遣至不同的贫困村,则不同的派遣方案共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】 B 【解析】 先考虑将六位大学生村官分派到五个贫困村的分法种数, 则五个贫困村分派的村官人数分别为 、 、 、 、 , 不同的派遣方案种数为 ; 接下来考虑甲、乙两位大学生村官分派在同一个贫困村,则不同的派遣方案种数为 种, 由间接法可知,甲、乙两位大学生村官派遣至不同的贫困村,则不同的派遣方案共有 种 . 故选: B. 6. 若数列 满足 , ,则 ( ) A. 155 B. 156 C. 203 D. 204 【答案】 A 【解析】 由 ,则 , 故奇数项成等差数列,偶数项成等差数列, 由 ,则 , , 则 , 故 . 故选: A 7. 已知椭圆 的左,右焦点分别为 、 ,过 且斜率为 的直线 l 与椭圆 C 在 x 轴上方的交点为 , 的角平分线与线段 交于点 N ,若 ,则椭圆 C 的离心率是( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 设椭圆的半焦距为 , 因 为 的角平分线, 则在 中利用角平分线定理可知, , 因 , ,则 ,则 , 由椭圆的定义可知, ,则 , 由直线 的斜率为 ,则 , 则在 中利用余弦
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