（数学试卷）安徽省芜湖市2024-2025学年高一上学期期中普通高中联考试卷（解析版）.docx

安徽省芜湖市 2024-2025 学年高一上学期期中普通高中 联考数学试卷 一、单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 设集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题设有 ， 故选： B . 2. 已知集合 ，若 ，则 （ ） A. B. 2 C. D. 1 【答案】 D 【解析】 集合 ，由 ， 得 ，解得 ，此时集合 中 与 矛盾； 或 ，解得 ，此时 ，符合题意， 所以 . 故选： D 3. 设 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 由 ，解得 ， 由 ，解得 或 ， “ ” 成立，则 “ 或 ” 成立， 而 “ 或 ” 成立， “ 不一定成立，所以 “ ” 是 “ ” 的充 分不必要条件 . 故选： A. 4. 若函数 的定义域为 ，则 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 的定义域为 ，即 ， 所以 的定义域为 ， 又 中 ， 综上： 的定义域为 ， 故选： D ． 5. 若函数 ，是定义在 上的减函数，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 要使 在 上是减函数，需满足： ， 解得 ，则 的取值范围为 . 故选： A. 6. 若幂函数 的 图象 过点 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 设幂函数 ，由 ，得 ，解得 ， ， 函数 在定义域 上单调递增， 不等式 ，解得 ，所以原不等式的解集为 . 故选： D 7. 已知实数 x ， y 满足 ， ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 设 ， 则 ，所以 ， 又 ， ， 则 ， 所以 ， 故选： 8. 已知不等式 对满足 的所有正实数 都成立，则正数 的最大值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】 D 【解析】 由题知 ，因为 a ， b 为正实数，所以由 ， 得 ，即 ，所以 ， 当且仅当 ，且 ，即 ， 时，等号成立， 所以 ，即 ， 所以 ，整理得 ，则 ， 结合 x 为正数，得 ，所以正数 x 的最大值为 2 ． 故选： D ． 二、多选题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 全部选对得 6 分，部分选对得部分 分 ，选错不得分 . 9. 已知函数 ，下面有关结论正确的有（ ） A. 定义域为 B. 值域为 C. 在 上单调递减 D. 图象关于原点对称 【答案】 ABD 【解析】 对于 A 中，函数 有意义，则满足 ， 所以函数 定义域为 ，所以 A 正确； 对于 B 中，当 时，可得 ， 当且仅当 时，即 时