2024—2025
学年第二学期高一
3
月份阶段调研
数学试题
(时间
120
分钟
满分
100
分)
2025.3
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知向量
满足
,
,则
A.
4
B.
3
C.
2
D.
0
【答案】
B
【解析】
【详解】
分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果.
详解:因为
所以选B.
点睛:向量加减乘:
2.
已知
,
,点
在线段
的延长线上,且
,则
的坐标是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
【分析】
由题可得
,可得
,即求.
【详解】
点
在线段
的延长线上,且
,
,即
,
所以
.
所以点
P
的坐标为
.
故选:
D.
3.
如图,在
中,点
在
的延长线上,
,如果
,那么(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
【分析】
用向量的线性运算把向量
分解成
形式即可得答案
.
【详解】
∵
,
∴
,
故选:
B
.
4.
(
)
A.
B.
C.
D.
4
【答案】
A
【解析】
【分析】
通过切化弦,结合二倍角公式可得
,根据诱导公式计算可得结果
.
【详解】
由题意得,
,
∵
,
∴
.
故选:
A.
5.
已知平面向量
,若
,则向量
与向量
的夹角为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
【分析】
对式子
两边同时平方,得到
,再利用两个向量的数量积代入数值即可求得结果
.
【详解】
因为
,所以
,
又因为
,
,
即
,解得
,
解得
.
又因为
,故向量
与向量
的夹角为
.
故选:
B
6.
下列各式中,值不为
1
的为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
【分析】
对于选项
A
和选项
C
:利用两角和的正切公式即可;对于选项
D,
选项
B
:利用两角和的正弦余弦公式
.
【详解】
对于
,
A
正确;
对于
B
,
,
B
不正确;
对于
C
,
,
C
正确;
对于
D
,
,
D
正确
.
故选:
B
7.
已知
,且
,则下面正确的为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
【分析】
已知
,则可依据其范围求
,以及
再利用两角和差公式计算
.
【详解】
对于
A
,因为
,则
,
A
错误;
对于
B
,因为
,
所以
,
B
错误;
对于
C
,
,故
C
错误
.
对于
D
,
,
D
正确
.
故选:
D.
8.
如图,已知
分别是
边
上的点,且满足
,
,
与
交于
,连接
并延长交
于
点.若
,则实数
的值为(
)
A.
B.
C.
D.
2
【答案】
A
【解析】
【分析】
由
共线、
共线分别可得
、
,进而得
、
求参数,得
,最后由
且
共线求参数
.
【详解】
由
共线,则
江苏省常州市北郊高级中学2024-2025学年高一下学期3月阶段调研数学试题.docx