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(数学试卷)贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考试题(解析版).docx

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贵州省黔南州 2024 届高三下学期第二次模拟统考数学试题 一、单项选择题 1. ,数列 1 , , 7 , , 31 , 的一个通项公式为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】对于选项 A :因 ,故 A 错误; 对于选项 B :因为 ,故 B 错误; 对于选项 C :因为 ,故 C 错误; 对于选项 D :检验可知对 均成立,故 D 正确; 故选: D. 2. 双曲线 ( )的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由双曲线 可得 ,解得 , 所以渐近线方程为 . 故选: A. 3. 若函数 为偶函数,则 的值可以是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由题意可知: 为函数 的对称轴, 则 ,则 , 对于选项 A :令 ,解得 ,不合题意; 对于选项 B :令 ,解得 ,符合题意; 对于选项 C :令 ,解得 ,不合题意; 对于选项 D :令 ,解得 ,不合题意; 故选: B. 4. 空气质量指数简称 AQI ,是定量描述空气质量状况的无量纲指数 .AQI 的数值越大、级别越高,说明空气污染状况越严重 . 某地区 4 月 1 日 22 时至 4 月 2 日 5 时的 AQI 整点报告数值为: 15 , 17 , 20 , 22 , 20 , 23 , 19 , 21 ,则这组数据的第 70 百分位数是( ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 【答案】 C 【解析】把数值从小到大排列为 , 由 , 所以这组数据的第 70 百分位数是第 6 个数,即 21. 故选: C. 5. 已知直线 与直线 的交点在圆 的内部,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】联立 ,解得 ,即点 在圆 的内部, 即有 ,解得 . 故选: D. 6. 某学生为制作圆台形容器,利用如图所示的半圆环(其中小圆和大圆的半径分别是 和 )铁皮材料,通过卷曲使得 边与 边对接制成圆台形容器的侧面,则该圆台的高为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】设圆台的上底面半径为 ,下底面半径为 ,母线长为 ,高为 , 由题意可得: ,解得 , 所以该圆台的高为 . 故选: C. 7. 我国农历用 “ 鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪 ” 这 12 种动物按顺序轮流代表各年的生肖年号,今年 2024 年是龙年 . 那么从今年起的 年后是( ) A. 虎年 B. 马年 C. 龙年 D. 羊年 【答案】 B 【解析】由 , 故 除以 的余数为 ,故 除以 的余数为 , 故 年后是马年 . 故选: B. 8. 已知椭圆 : ( )的左焦点为 ,过焦点 作圆 的一条切线 交椭圆 的一个交点为 A ,切点为 ,且 ( 为坐标原点),则椭圆 的离心率为(
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