贵州省黔南州
2024
届高三下学期第二次模拟统考数学试题
一、单项选择题
1.
,数列
1
,
,
7
,
,
31
,
的一个通项公式为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】对于选项
A
:因
,故
A
错误;
对于选项
B
:因为
,故
B
错误;
对于选项
C
:因为
,故
C
错误;
对于选项
D
:检验可知对
均成立,故
D
正确;
故选:
D.
2.
双曲线
(
)的渐近线方程为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】由双曲线
可得
,解得
,
所以渐近线方程为
.
故选:
A.
3.
若函数
为偶函数,则
的值可以是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】由题意可知:
为函数
的对称轴,
则
,则
,
对于选项
A
:令
,解得
,不合题意;
对于选项
B
:令
,解得
,符合题意;
对于选项
C
:令
,解得
,不合题意;
对于选项
D
:令
,解得
,不合题意;
故选:
B.
4.
空气质量指数简称
AQI
,是定量描述空气质量状况的无量纲指数
.AQI
的数值越大、级别越高,说明空气污染状况越严重
.
某地区
4
月
1
日
22
时至
4
月
2
日
5
时的
AQI
整点报告数值为:
15
,
17
,
20
,
22
,
20
,
23
,
19
,
21
,则这组数据的第
70
百分位数是(
)
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
【答案】
C
【解析】把数值从小到大排列为
,
由
,
所以这组数据的第
70
百分位数是第
6
个数,即
21.
故选:
C.
5.
已知直线
与直线
的交点在圆
的内部,则实数
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】联立
,解得
,即点
在圆
的内部,
即有
,解得
.
故选:
D.
6.
某学生为制作圆台形容器,利用如图所示的半圆环(其中小圆和大圆的半径分别是
和
)铁皮材料,通过卷曲使得
边与
边对接制成圆台形容器的侧面,则该圆台的高为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】设圆台的上底面半径为
,下底面半径为
,母线长为
,高为
,
由题意可得:
,解得
,
所以该圆台的高为
.
故选:
C.
7.
我国农历用
“
鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪
”
这
12
种动物按顺序轮流代表各年的生肖年号,今年
2024
年是龙年
.
那么从今年起的
年后是(
)
A.
虎年
B.
马年
C.
龙年
D.
羊年
【答案】
B
【解析】由
,
故
除以
的余数为
,故
除以
的余数为
,
故
年后是马年
.
故选:
B.
8.
已知椭圆
:
(
)的左焦点为
,过焦点
作圆
的一条切线
交椭圆
的一个交点为
A
,切点为
,且
(
为坐标原点),则椭圆
的离心率为(
(数学试题试卷)贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考试题(解析版).docx