【数学】福建省福州市2024-2025学年高一上学期期末质量检测试题（解析版）.docx

福建省福州市 2024-2025 学年高一上学期期末质量检测 数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 . 故选： C . 2 . 命题 “ ， ” 的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 B 【解析】 命题 “ ， ” 的否定是 “ ， ” . 故选： B. 3 . 已知角 的终边与单位圆的交点坐标为 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】根据三角函数定义得到， 则 . 故选： A. 4 . 已知函数 ，则 （ ） A. 0 B. 3 C. 6 D. 9 【答案】 D 【解析】 由题设 ，则 . 故选： D . 5 . 已知 ， ，若 ，则（ ） A. mn 的最大值为 1 B. mn 的最大值为 2 C. mn 的最小值为 1 D. mn 的最小值为 2 【答案】 A 【解析】 由 ， ，则 ，即 ， 当且仅当 时取等号，所以 mn 的最大值为 1 ，没有最小值 . 故选： A . 6 . 设 ， ， ，则 a ， b ， c 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 对数函数性质得 ，由指数函数 的性质得 ， 所以 . 故选： B . 7 . 已知函数 的定义域为 D ， ， ， ，则 可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 A ： ， ， ，错； B ： ， ， ，错； C ： ， ， ，对； D ： ， ， ，错 . 故选： C . 8 . 已知函数 的图像与 轴交点的纵坐标为 ，且在区间 上无最大值，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由条件得 ，又 ，得 ，所以 . 由 ，解得 . 若 在区间 上存在最大值，则 ，解得 ， 则 ，所以若 在 上无最大值， 的取值范围为 . 故选： D. 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9 . 已知函数 ，则（ ） A. 当 时， 是奇函数 B. 当 时， 定义域为 R C. 当 时， 值域为 D. 当 时， 在 R 上单调递减 【答案】 ABC 【解析】 A ：由 ，其定义域为 且 ， 函数为奇函数，对； B ： ，显然定义域为 R ，对； C ： ，易知其值域为 ，对； D ： ，根据相关幂函数的性质知函数在 R 上单调递增，错 . 故选： ABC . 10 . 已知函数 ， ，则下列结论正确的是（ ） A. 与 的图象存在相同的对称轴 B. 与 的值域相同 C. 与 存在相同的零点 D. 与 的最小