2025
年广东省高考数学模拟试卷
5
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
复数
满足
，则
在复平面内对应的点位于
( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
3
.
已知
，
，
，且
，
，则
的最小值是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
设
，已知函数
的定义域是
且为奇函数且在
是减函数，且
，则
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图所示，图象对应的函数解析式为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
掷两枚均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为
”为事件
，“小骰子出现的点数小于大骰子出现的点数”为事件
，则
，
分别为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
双曲线
：
的一条渐近线为直线
：
，若
的一个焦点到直线
的距离为
，且
与抛物线
：
的准线相交于点
，点
的纵坐标为
，则
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
已知等比数列
首项为
，公比
，前
项和为
，则下列结论正确的是
( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，下列命题正确的是
( )
A.
若
，
，则
面积的最大值为
B.
若
，
，则
面积的最大值为
C.
若
，
，要使满足条件的三角形有且只有两个，则
D.
若
，且
，则该三角形内切圆面积的最大值是
10
.
若对任意
，存在
，使得
，则称
是
上的“边界函数”
下列结论正确的是
( )
A.
是
上的“边界函数”
B.
是
上的“边界函数”
C.
是
上的“边界函数”
D.
若
是
，
上的“边界函数”，则
是
上的“边界函数”
11
.
对于定义在
上的可导函数
，若满足
，则下列说法正确的是
．
A.
在
上是增函数
B.
在
上是减函数
C.
时，
取得极小值
D.
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
已知
为任意实数，直线
的倾斜角的范围是
．
13
.
若
满足条件
恒成立，则
的最大值是
______
．
14
.
已知等边
的边长为
，
、
分别为
、
的中点，将
沿
折起得到四棱锥
点
为四棱锥
的外接球球面上任意一点，当四棱锥
的体积最大时，
到平面
距离的最大值为
______
．
四、解答题：本题共
5
小题，共
77
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15
.
本小题
分
已知函数
．
当
时，求函数
最小值；
当
时，函数有意义，求实数
的取值范围．
