（数学试卷）广西钦州市2024-2025学年高一上学期期末教学质量监测试题（解析版）.docx

广西钦州市 2024-2025 学年高一上学期期末教学质量监测 数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知集合 A 满足 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ，所以 . 故选： D. 2 . 命题 “ ， ” 的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 B 【解析】 命题 “ ， ” 的否定是 “ ， ”. 故选： B. 3 . 某班有男生 32 人，女生 24 人，现在要用分层随机抽样的方法从该班中抽取 14 人参加跳绳比赛，则女生被抽取的人数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】 B 【解析】 女生被抽取的人数为 . 故选： B. 4 . “ ” 是 “ 是幂函数 ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 若 是幂函数，则 ，得 ， 所以 “ ” 是 “ 是幂函数 ” 的充要条件 . 故选： B. 5 . 我国 2024 年 4 月至 11 月太阳能发电量同比增长速度依次为 21.4% ， 29.1% ， 18.1% ， 16.4% ， 21.7% ， 12.7% ， 12.6% ， 10.3% ，则这组数据的 75% 分位数为（ ） A. 21.55% B. 21.65% C. 21.4% D. 21.7% 【答案】 A 【解析】 将这组数据从小到大排列为 10.3% ， 12.6% ， 12.7% ， 16.4% ， 18.1% ， 21.4% ， 21.7% ， 29.1% . 因为 ，所以这组数据的 75% 分位数为 . 故选： A. 6 . 若 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 依题意， ， 所以 . 故选： D. 7 . 函数 的零点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 C 【解析】 由 ，得 ， 在同一坐标系中， 作出 和 的 图象 ， 观察 图象 知，两个函数 图象 有两个交点，所以 零点个数为 . 故选 ： C . 8 . 已知 ，则 最小值为（ ） A. 25 B. 6 C. 10 D. 5 【答案】 D 【解析】 由题意得 ， 则 ， 当且仅当 ，即 时，等号成立． 故 的最小值为 5 ． 故选： D. 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9 . 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 AC 【解析】 由 ， ，得 ， A 正确； 当 时， ， B 错误． 因为 是增函数， ，所以 ， C 正确； 因为 是减函数， ，所以 ， D 错误 . 故选： AC. 10 . 已知集合 A ， B 满足 ， ，则 A ， B 可能是（