（数学试卷）安徽省皖江名校2024-2025学年高一上学期12月联考试题（解析版）..docx

安徽省皖江名校 2024-2025 学年高一上学期 12 月联考数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 若集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ， ， 所以 ，故选： A 2. 命题 p ： “ ” 否定 是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 “ ” 改为 “ ” ， “ ” 改为 “ ” ，因此 是 “ ”. 故选： C ． 3. 计算 （ ） A. 14 B. 49 C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ． 故选： B ． 4. 函数 的图象大致形状是（ ） A B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由题设易知 ，而 时，幂函数 在 上单调递减，又函数 为偶函数 . 故选： A 5. 设 ，若函数 在 上的最小值是 2 ，则其在 上的最大值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】 A 【解析】 ．设 ， 则 ．因为 ，所以 ， 当 时， ；当 时， ． 故选： A ． 6. 设 ，则 “ ” 是 “ 关于 x 的方程 有两个负实根 ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 D 【解析】 方程 的判别式 ，当 时， 的符号可正可负，即由 推不出方程 有两个负实根． 反之，若方程 有两个负实根，则 ，且 ，因此 ． 由 不能推出 ． 所以 “ ” 是 “ 方程 有两个负实根 ” 的既不充分也不必要条件． 故选： D ． 7. 下列四个数中最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ，所以 ， 因为 ，所以 ，所以 最大 , 故选： C ． 8. 已知函数 若函数 在区间 内有且仅有两个零点，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 函数 在区间 内有且仅有两个零点，等价于 在区间 内有且仅有两个实数根， 又等价于函数 的图象与直线 在区间 内有且仅有两个公共点， 因为 ， 由图知 ，即 ，解得 ． 故选： C ． 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分 . 9. 下列命题中正确的是（ ） A. “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 B. “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 C. “ ” 是 “ ” 的既不充分也不必要条件 D. “ ” 是 “ ” 的充要条件 【答案】 AD 【解析】 对于 A ，由 ，所以 ，若 ，例如 ，则得不到 ，故 A 正确； 对于 B ，由 ，则 ，若 ，例如 ，则 没意义， 故 “ ” 是 “ ” 充分不必要条件，故 B