（数学试卷）黑龙江省龙东地区2024-2025学年高一上学期期末考试试题（解析版）.docx

黑龙江省龙东地区 2024-2025 学年高一上学期期末考试 数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. 或 1 C. 1 D. 5 【答案】 C 【解析】 当 ，解得 或 1 ， 当 时， ，与元素互异性矛盾，舍去； 当 时， ，满足要求， 当 时，解得 ，显然与元素互异性矛盾，舍去， 综上， . 故选： C. 2 . 若 ，则 的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ，所以 ， 当 时，对数函数为减函数，所以 ，可得 ， 当 时，对数函数为增函数，所以 ，可得 ， 综上所述， 的取值范围为 ． 故选： D ． 3 . 已知定义在 上的函数 的 图象 是连续不断的，且有如下 对应值表 ： 那么函数 一定存在零点的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由于 f （ 1 ）＞ 0 ， f （ 2 ）＜ 0 ， 根据函数零点的存在定理可知故函数 f （ x ）在区间（ 1 ， 2 ）内一定有零点，其他区间不好判断． 故选 ： B ． 4 . 函数 与 的 图象 可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 函数 为 上的减函数，排除 AB 选项， 函数 的定义域为 ， 内层函数 为减函数，外层函数 为增函数， 故函数 为 上的减函数，排除 D 选项 . 故选： C. 5 . 若 则（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ， 所以 ， 又 ， ，所以 . 故选： A. 6 . 函数 的定义域为 R ，则实数 m 的取值范围是 （ ） A. [0 ， 8] B. [ 0 ， 8 ） C. [8 ， + ） D. 【答案】 A 【解析】 函数 的定义域为 ， 即对任意 ， ， 当 时， 必存在 使得 ， 当 时， ，成立 ， 当 时， ，即 ， 综上，则 的取值范围为 . 故选 ： . 7 . 已知函数 f （ x ）＝ ，满足对任意的 x 1 ≠ x 2 都有 ＜ 0 成立，则 a 的取值范围是（ ） A. B. （ 0 ， 1 ） C. D. （ 0 ， 3 ） 【答案】 A 【解析】 ∵ f （ x ）对任意的 x 1 ≠ x 2 都有 成立， ∴ f （ x ）＝ 为 R 上 减函数， ∴ ， 解得 0 ＜ a ≤ . 故选： A. 8 . 函数 的 图象 如图所示，直线 经过函数 图象 的最高点 和最低点 ，则 （ ） A. B. 0 C. D. 【答案】 D 【解析】 由 的解析式可知， ， 中，令 得 ，令 得 ， 故 ， ，即 ， ． 故 的周期 ．即 ，解得 ， 故 ，则 ，得 ， ． 因为 ，所以 ．则 ． ， ， ， ， ， ， ， ， …… ， 因为 ， ． 所以 ． 故选： D