湖南省衡阳市祁东县
2024-2025
学年高一上学期
1
月
期末考试数学试卷
一、单项选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分,在每小题给出的四个选项中,只有一项、是符合题目要求的
.
1
.
若
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
由
,解得
.
故选:
C.
2
.
“
”
是
“
”
的(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
B
【解析】
因为
,
所以
“
”
不能推出
“
”
,
“
”
能推出
“
”
,
所以
“
”
是
“
”
的必要不充分条件
.
故选:
B
.
3
.
将函数
的
图象
向右平移
个
单位长度,再将所得
图象
的每个点的纵坐标变为原来的
倍
,得到函数
的
图象
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
将函数
的
图象
向右平移
个
单位长度,
可得函数
的
图象
,
将函数
的
图象
的每个点的纵坐标变为原来的
倍
,横坐标保持不变,
可得函数
的
图象
,所以
.
故选:
A.
4
.
若
对任意
恒
成立,且
,则
(
)
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
【答案】
B
【解析】
由
对任意
恒
成立,
令
,得
,
解得
.
故选:
B.
5
.
若矩形
的周长为
4
,则
的最小值为(
)
A.
8
B.
4
C.
9
D.
4.5
【答案】
D
【解析】
由矩形
的周长为
4
,得
,且
,
则
,
当且仅当
,即
时,等号成立
.
则
的最小值为
.
故选:
D.
6
.
若
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】由
,解得
;
则
.
故选:
D.
7
.
已知
,
,
,则(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
∵
且
,函数
在
上单调递减,
∴
;
∵
且
,函数
在
上单调递减,
∴
,
∴
;
∵
幂函数
恒
大于
0
,
∴
;
∴
.
故选:
C.
8
.
已知函数
恰有
个
零点,则
的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
对于函数
,显然为偶函数,
不妨令
,则
,
且当
时,
,
当
时,
,
且函数
在
上是递增的,
所以可作
草图如下,
因为
恰有
个
零点,
所以方程
有四个不同的解,
即
与
的图像有四个交点,
所以
或
.
故选:
B
.
二、多项选择题:本题共
3
小题,每小题
6
分,共
18
分,在每小题给出的选项中,有多项
符合题目要求,全部选对的得
6
分,部分选对的得部分
分
,有选错的得
0
分
.
9
.
下列判断正确的是(
)
A.
B.
若一个扇形的圆心角为
2
,半径也为
2
,则该扇形的弧长为
4
C.
D.
若一个扇形的圆心角为
2
,半径也为
2
,则该扇形的面积为
4
【答案】
B
【数学】湖南省衡阳市祁东县2024-2025学年高一上学期1月期末考试试卷(解析版).docx