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【数学】湖南省衡阳市祁东县2024-2025学年高一上学期1月期末考试试卷(解析版).docx

2025年 2024年 格式: DOCX   15页   下载:1   时间:2025-06-18   浏览:5   免费试卷
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湖南省衡阳市祁东县 2024-2025 学年高一上学期 1 月 期末考试数学试卷 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 若 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 ,解得 . 故选: C. 2 . “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 因为 , 所以 “ ” 不能推出 “ ” , “ ” 能推出 “ ” , 所以 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 . 故选: B . 3 . 将函数 的 图象 向右平移 个 单位长度,再将所得 图象 的每个点的纵坐标变为原来的 倍 ,得到函数 的 图象 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 将函数 的 图象 向右平移 个 单位长度, 可得函数 的 图象 , 将函数 的 图象 的每个点的纵坐标变为原来的 倍 ,横坐标保持不变, 可得函数 的 图象 ,所以 . 故选: A. 4 . 若 对任意 恒 成立,且 ,则 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 B 【解析】 由 对任意 恒 成立, 令 ,得 , 解得 . 故选: B. 5 . 若矩形 的周长为 4 ,则 的最小值为( ) A. 8 B. 4 C. 9 D. 4.5 【答案】 D 【解析】 由矩形 的周长为 4 ,得 ,且 , 则 , 当且仅当 ,即 时,等号成立 . 则 的最小值为 . 故选: D. 6 . 若 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由 ,解得 ; 则 . 故选: D. 7 . 已知 , , ,则( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ∵ 且 ,函数 在 上单调递减, ∴ ; ∵ 且 ,函数 在 上单调递减, ∴ , ∴ ; ∵ 幂函数 恒 大于 0 , ∴ ; ∴ . 故选: C. 8 . 已知函数 恰有 个 零点,则 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 对于函数 ,显然为偶函数, 不妨令 ,则 , 且当 时, , 当 时, , 且函数 在 上是递增的, 所以可作 草图如下, 因为 恰有 个 零点, 所以方程 有四个不同的解, 即 与 的图像有四个交点, 所以 或 . 故选: B . 二、多项选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分,在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得 6 分,部分选对的得部分 分 ,有选错的得 0 分 . 9 . 下列判断正确的是( ) A. B. 若一个扇形的圆心角为 2 ,半径也为 2 ,则该扇形的弧长为 4 C. D. 若一个扇形的圆心角为 2 ,半径也为 2 ,则该扇形的面积为 4 【答案】 B
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