（数学试卷）浙江省R6联盟2025届高三下学期4月阶段性联考试题（解析版）.docx

浙江省 R6 联盟 2025 届高三下学期4月阶段性联考 数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知复数 z 满足 (2 ＋ i) z ＝ 1 ＋ i ，则 z 在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 A 【解析】 z ＝ ， 故复数 z 在复平面内对应的点位于第一象限． 故选： A. 2. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由题设， ，而 ， 所以 . 故选： D 3. 已知向量 ，且 ，则 （ ） A. 1 B. 5 C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ，所以 ， 因为 ， 所以， ， 解得 ． 故选： B ． 4. 某圆锥高为 ，母线与底面所成的角为 ，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由圆锥高为 ，母线与底面所成的角为 ，得圆锥底面圆半径 ， 母线 ，所以圆锥的表面积 . 故选： A 5. 我们知道 时， 恒成立； 时， ， 时， ，某数学研究小组欲研究 时， 与 的大小关系，小组成员经过分析得出结论，存在 ，当 时， ，当 时， ，为更准确地估计 ，该小组查到如下相关数据： ， ， ， ， ，则下列说法正确的是（ ） A. 时， ； 时， B. 时， ； 时， C. 时， ； 时， D. 时， 【答案】 B 【解析】 当 时， ， ， . 在 上递增； 在 上递减 . 根据复合函数单调性同增异减可知 在 上递减 . ， ， 所以 时， ； 时， ， B 选项正确 . 故选： B 6. 对于函数 和实数 m 、 n ．下列结论正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】 A 【解析】 函数 ， 所以 故函数 为偶函数 又因为 为增函数，且 时， 当 ， 为增函数，且 所以 在 上为增函数 又 为偶函数，故 在 上为减函数 若 ，则 对 A ，由分析知， ，则 ，所以 ，故 A 正确； 对 B ，若 ，则 ，当 ， 时， ，故 B 错误； 对 C ，若 ，令 ， ，则由分析知， ，故 C 错误； 对 D ，若 ，则 ，所以 ，故 D 错误 . 故选： A. 7. 已知函数 ，且有 ， ，则 在区间 内至少有（ ）个零点． A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】 D 【解析】 因为 ，即 ，所以函数 关于点 对称， 所以 ， —— ① 因为 ，所以 为函数 的一条对称轴， 所以 ， —— ② 由 ①② ，得 ，即 ， 要使 在区间 内的零点最少，则周期 最大，所以 的值最小， 又因为 ，所以 ， 把 代入 ① ，得 ，即 ， 又因为 ，所以 或 . 当 时