试卷库 高三试卷 高三数学下

湖南长沙市长郡中学2024届高三下学期一模数学试卷(含参考答案)

含参考答案 2024年 湖南省 长沙市 格式: DOCX   16页   下载:0   时间:2024-05-11   浏览:33754   免费试卷
温馨提示:当前试卷最多只能预览 1 页,若试卷总页数超出了 2页,请下载原试卷以浏览全部内容。
湖南长沙市长郡中学2024届高三下学期一模数学试卷(含参考答案) 第1页
剩余15页未读,下载浏览全部
大联考长郡中学 2024 届模拟试卷(一) 数 学 命题人:陈家烦 曾卫国 审题人:廖喜全 孔令然 注意事项: 1 .答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2 .回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 .考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1 .已知集合 , ,则 A . B . C . D . 2 .已知复数 ,则复数 z 在复平面内对应的点在 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3 .已知向量 , ,若 ,则 A . B . 1 C . D . 2 4 .已知函数 , 若 在 上单调递增,则实数的范围是 A . B . C . D . 5 .设集合 ,现对 M 的任意一非空子集 X ,令 表示 X 中最大数与最小数之和,则所有这样的 的算术平均数为 A . 501 B . 500 C . 1002 D . 1001 6 .若直线 与曲线 相切,直线 与曲线 相切,则 的值为 A . 1 B . C . D . 7 .某校 A , B , C , D , E 五名学生分别上台演讲,若 A 须在 B 前面出场,且都不能在第 3 号位置,则不同的出场次序有 A . 18 种 B . 36 种 C . 60 种 D . 72 种 8 .在△ ABC 中, D 为边 BC 上一点, , , ,且 ADC 的面积为 ,则 A . B . C . D . 二、选择题(本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分.) 9 .已知双曲线 C : ,则 A . 的取值范围是 B . C 的焦点可在 x 轴上也可在 y 轴上 C . C 的焦距为 6 D . C 的 离心率 e 的取值范围为 10 .某次数学考试后,为分析学生的学习情况,某校从某年级中随机抽取了 100 名学生的成绩,整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况,计算得到这 100 名学生中,成绩位于 内的学生成绩方差为 12 ,成绩位于 内的同学成绩方差为 10 .则 参考公式:样本划分为 2 层,各层的容量、平均数和方差分别为: m 、 、 ; n 、 、 .记样本平均数为 ,样本方差为 , . A . B .估计该年级学生成绩的中位数约为 77 . 14 C .估计该年级成绩在 80 分及以上的学生成绩的平均数为 87 . 50 D . 估计该年级成绩在 80 分及以上的学生成绩的方差为 30 . 25 11 .设函数 ,则以下说法中正确的是 A . B . C . 的图象存在对称轴 D . 的图象存在对称中心 三、填空题(本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分.) 12 .已知 , , , , 成等比数列,且 2 和 8 为其中的两项,则 的最小值为 . 13 .若正四面体 ABCD 的顶点都在一个表面积为 的球面上,过点 C 且与 BD 平行的平面 分别与棱 AB , AD 交于点 E , F ,则空间四边形 BCFE 的四条边长之和的最小值为 . 14 .已知 O 为坐标原点,过 作 x 轴的垂线交直线 于点 B , C 满足 ,过 B 作 x 轴的平行线交 E : 于点 P ( P 在 B 的右侧),若 ,则 . 四、解答题(本大题共 5 小题,共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15 .( 13 分) 记△ ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,已知 , . ( 1 )若 ,求△ ABC 的面积; ( 2 )若 ,求 b . 16 .( 15 分) 如图所示,圆台的上、下底面圆半径分别为 4 cm 和 6 cm , , 为圆台的两条不同的母线. ( 1 )求证: ; ( 2 )截面 与下底面所成的夹角大小为 60 °,且截面截得圆台上底面圆的劣弧 的长度为 ,求截面 的面积. 17 .( 15 分) 面试是求职者进入职场的一个重要关口,也是机构招聘员工的重要环节.某科技企业招聘员工,首先要进行笔试,笔试达标者进入面试,面试环节要求应聘者回答 3 个问题,第一题考查对公司的了解,答对得 2 分,答错不得分,第二题和第三题均考查专业知识,每道题答对得 4 分,答错不得分. ( 1 )若一共有 100 人应聘,他们的笔试得分 X 服从正态分布 ,规定 为达标,求进入面试环节的人数大约为多少(结果四舍五入保留整数); ( 2 )某进入面试的应聘者第一题答对的概率为 ,后两题答对的概率均为 ,每道题是否答对互不影响,求该应聘者的面试成绩 Y 的数学期望. 附:若 ( ) ,则 , , . 18 .( 17 分) 已知等轴双曲线(实轴与虚轴长相等) N 的顶点分别是椭圆 C : 的左,右焦点 , . ( 1 )求等轴双曲线 N 的方程; ( 2 ) Q 为该双曲线 N 上异于顶点的任意一点,直线 和 与椭圆 C 的交点分别为 E , F 和 G , H ,求 的最小值. 19 .( 17 分) 已知函数 ,且 与 x 轴相切于坐标原点. ( 1 )求实数 a 的值及 的最大值; ( 2 )证明:当 时, ; ( 3 )判断关于 z 的方程 实数根的个数,并证明. 大联考长郡中学 2024 届模拟试卷(一) 数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期一模数学试卷(含参考答案解析)试卷Word文档在线免费下载
微信
客服