江苏南京市、盐城市2023届高三下学期3月第二次模拟考试 数学(含参考答案)

南京市、盐城市2023届高三年级第一次模拟考试 数 学 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 3.答题前，务必将自己的姓名，准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题；本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 1.设 ， ，则 A. B. C. D. 2.若 为奇函数，则 的值为 A.-1 B.0 C.1 D.-1或1 3某种品牌手机的电池使用寿命 X （单位：年）服从正态分布 ，且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为 A.0.9 B.0.7 C.0.3 D.0.1 4.已知函数 的图象关于直线 对称，则 的值为 A. B. C. D. 5.三星堆古遗址作为“长江文明之源"，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球 O 上，则球 O 的表面积为 A. B. C. D. 6.设等比数列 的前 项和为 .已知 ， ，则 A. B.16 C.30 D. 7.已知椭圆 ： 的两条弦 AB ， CD 相交于点 P （点 P 在第一象限），且 轴， 轴.若 ，则椭圆 的离心率为 A. B. C. D. 8.设 ， ， ，则 A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有错选的得0分. 9.新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车发展开始于21世纪初，近年来发展迅速，连续8年产销量位居世界第一.下面两图分别是2017年至2022年我国新能源汽车年产量和占比（占我国汽车年总产盘的比例）情况，则 A.2017~2022年我国新能源汽车年产量逐年增加 B.2017~2022年我国新能源汽车年产量的极差为626.4万辆 C.2022年我国汽车年总产量超过2700万辆 D.2019年我国汽车年总产量低于2018年我国汽车年总产量 10.已知 为复数，设 ， ， 在复平面上对应的点分别为 A ， B ， C ，其中 O 为坐标原点，则 A. B. C. D. 11.已知点 ， ，点 P 为圆 C ： 上的动点，则 A. 面积的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最大值为 12.已知 ，且 ， ， 是 在 内的三个不同零点，则 A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 13.编号为1，23，4的四位同学，分别就座于编号为1，2，3，4的四个座位上，每位座位恰好坐一位同学，则恰有两位同学编号和座位编号一致的坐法种数为___________. 14.已知向量 ， 满足 ， ， . 设 ，则 ___________. 15.已知抛物线 的焦点为 F ，点 Р 是其准线上一点，过点 P 作 PF 的垂线，交 y 轴于点 A ，线段 AF 交抛物线于点 B .若 PB 平行于 轴，则 AF 的长度为____________. 16.直线 与曲线 ： 及曲线 ： 分别交于点 A ， B .曲线 在 A 处的切线为 ，曲线 在 B 处的切线为 . 若 ， 相交于点 C ，则 面积的最小值为____________. 四、解答题；本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 在数列 中，若 ，则称数列 为“泛等差数列”，常数 d 称为“ D 差”.已知数列 是一个“泛等差数列”，数列 满足 . （1）若数列 的“泛差” ，且 ， ， 成等差数列，求 ﹔ （2）若数列 的“泛差” ，且 ，求数列 的通项 . 18.（本小题满分12分） 在 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， . （1）若 ，求 的值； （2）在下列条件中选择一个，判断 是否存在，加果在在，求h的最小值；如果不存在，说明理由. ① 的面积 ； ② ； ③ . 19.（本小题满分12分） 如图，在多面体 ABCDE 中，平面 平面 ABC ， 平面 ABC ， 和 均为正三角形， ， . （1）在线段 AC 上是否存在点 F ，使得 平面 ADE ?说明理由； （2）求平面 CDE 与平面 ABC 所成的锐二面角的正切值. 20.（本小题满分12分） 人工智能是研究用于模拟和延伸人类智能的技术科学，被认为是21世纪最重要的尖端科技之一，其理论和技术正在日益成熟，应用领域也在不断扩大.人工智能背后的一个基本原理：首先确定先验概率，然后通过计算得到后验概率，使先验概率得到修正和校对，再根据后验概率做出推理和决策. 基于这一基本原理，我们可以设计如下试验模型；有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有9个红球和1个白球t乙袋中有2个红球和8个白球.从这两个袋子中选择一个袋子，再从该袋子中等可能摸出一个球，称为一次试验.若多次试验直到摸出红