江苏省
“
苏锡常镇
”
2025
届高三教学情况调研
(
二
)
数学试题
(
苏锡常镇二模
)
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
已知
，则
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
诗歌朗诵比赛共有八位评委分别给出某选手的原始评分
评定该选手的成绩时，从
个原始评分中去掉
个最高分和
个最低分，得到
个有效评分
个有效评分与
个原始评分相比，一定不变的数字特征是
( )
A.
极差
B.
平均数
C.
中位数
D.
标准差
4
.
已知圆
，将直线
绕原点按顺时针方向旋转
后得到直线
，则
( )
A.
直线
过圆心
B.
直线
与圆
相交，但不过圆心
C.
直线
与圆
相切
D.
直线
与
圆
无公共点
5
.
已知
，则
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
已知等比数列
的公比
，前
项和为
，则对于
，下列结论一定正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
已知函数
和
的定义域均为
若
是奇函数，
是偶函数，且
，则
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
一个底面边长和侧棱长均为
的正三棱柱密闭容器
，其中盛有一定体积的水，当底面
水平放置时，水面高为
当侧面
水平放置时
如图
，容器内的水形成新的几何体
若该几何体的所有顶
点均在同一个球面上，则该球的表面积为
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
的展开式中，
( )
A.
的系数为
B.
第
项与第
项的二项式系数相等
C.
所有项的二项式系数和为
D.
所有项的系数和为
10
.
已知函数
，则
( )
A.
的图象关于点
对称
B.
的最小正周期为
C.
的最小值为
D.
在
上有四个不同的实数解
11
.
已知
为曲线
上一个动点
异于原点
，
在
处的切线是指曲线
在
处的切线
直线
为
在
处的切线，过
作
的垂线
，若
，
分别与
轴交于
，
两点，则
( )
A.
关于
轴对称
B.
到点
的距离不小于
到直线
的距离
C.
存在
，使得
D.
当
取得最小值时，直线
的斜率为
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
已知平面向量
，
，若
，则实数
的值为
．
13
.
在平面直角坐标系
中，双曲线
的中心在原点，焦点在
轴上，焦距长为
若
和抛物线
交于
，
两点，且
为正三角形，则
的离心率为
．
14
.
已知随机变量
X
,
Y
相互独立
,
且
X
~
N
(4,4),
Y
~
B
(8,
),
则
P
(
X
4,
Y
4)=
;
若
Z
=
X
+
Y
,
则
江苏省“苏锡常镇”2025届高三教学情况调研(二)数学试题(苏锡常镇二模).docx
