安徽省
A10
联盟
2025
届高三下学期
4
月质检考数学试题
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
已知向量
，
，若
，则实数
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
若复数
满足
，则
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
已知
，
是两个不重合的平面，
，
是两条不同的直线，则下列命题中错误的是
( )
A.
若
，
，则
B.
若
，
，
，则
C.
若
，
，则
D.
若
，
，
，则
5
.
年春节，国产电影
哪吒之魔童闹海
火遍全球，更是于
月
日登顶全球动画榜．甲、乙、丙、丁、戊五位同学打算去蚌埠固镇、天津陈塘关、南阳西峡县三个哪吒故里旅游打卡，每位同学只去一个地方，每个地方至少去
人，则不同的安排方法有
( )
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
6
.
记
为数列
的前
项和，若
，
为等比数列，则
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
已知
是双曲线
：
上的任意一点，过
作
的两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
，则
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
已知函数
和
，若存在实数
，
，使得
，则
的最小值为
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
一组样本数据如下：
，
，
，
，
，
，
，
，则
( )
A.
该组数据的平均数为
B.
该组数据的中位数为
C.
该组数据的方差为
D.
该组数据的第
百分位数为
10
.
已知
为坐标原点，
，直线
过抛物线
：
的焦点
，且与
交于
，
两点，则
( )
A.
B.
当
时，
C.
可以为
D.
周长的最小值是
11
.
由函数
，
相加后得到的函数，具有优美的图象和性质，称为“优生成函数”
已知
，
，其优生成函数记为
，则
( )
A.
的图象关于直线
对称
B.
在区间
上先增后减
C.
的值域为
D.
在区间
上有
个零点
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
已知圆
：
上存在两点关于直线
对称，则圆
的半径为
．
13
.
在棱长为
的正方体
中，
是
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为
．
14
.
已知函数
，若过点
的两条互相垂直的直线分别与
的图象交于另外的点
，
和
，
，且四边形
为正方形，则这两条直线的斜率之和为
．
四、解答题：本题共
5
小题，共
77
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15
.
本小题
分
已知
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
．
求
；
若
，求
安徽省A10联盟2025届高三下学期4月质检考数学试题-.docx
