（数学试卷）江西省新余市2025届高三下学期第二次模拟考试试题（解析版）.docx

江西省新余市 2025 届高三下学期第二次模拟考试数学试题 一、选择题；本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由 ，得 ，则 ； 由 ，得 ，则 ， 所以 . 故选： B 2. 设复数 z 满足 （其中 i 为虚数单位），则 z 在复平面上对应的点位于（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 【答案】 D 【解析】 由 ，得 ， 故在复平面上 所对应的点的坐标为 ，在第一象限， 故选： ． 3. 已知直线 与直线 平行，则 m 的值为（ ） A. 3 B. C. 3 或 D. 3 或 4 【答案】 B 【解析】 由题设， ，可得 或 ， 当 时， 、 平行，符合题设； 当 时， 、 重合，不合题设； ∴ . 故选： B. 4. 设等比数列 的各项均为正数，其 前项和为 ，则 “ ” 是 “ 数列 是递增数列 ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】 由 得 ，故 是递增数列，反之也成立，所以为充要条件．选 C ． 5. 已知抛物线 恰好经过圆 的圆心，则抛物线 C 的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由圆 的方程可得圆心 ， 抛物线 恰好经过圆心 M ， ，解得 ， 抛物线 C 的方程为 ， 抛物线 C 的焦点坐标为 . 故选： D. 6. 已知函数 ，则关于 的不等式 的解集是 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由 ，求得 ，故函数的定义域为 ． 再根据函数满足 ，可得函数为奇函数， 故关于 的不等式 ，即 ． 再由函数 、 在的定义域 上单调递增，可得函数 在其定义域上单调递增，可得 ， 解得 ， 故选： A ． 7. 已知球与圆台的上下底面和侧面都相切．若圆台的侧面积为 ；上、下底面的面积之比为 ，则球的表面积为（ ）． A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 依据题意，球内切与圆台，画出两者的轴截面，球的截面为圆，圆台的轴截面为等腰梯形 ，如图所示， 过 点作 的垂线，垂足为 ，设球的半径为 ，则 ， 设圆台的母线为 ，即 ，上、下底面的面积之比为 ，即 ， ，由圆的切线长定理可知， ， 圆台的侧面积为 ，解得 ，则 ，即 ， 则球的表面积 . 故选： A. 8. 若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由 ，对任意 恒成立， 即 ， 令 ， ，则 ， 令 ，得 ，令 ，得 ， 所以 在 上单调递