(文科)试题答案第1页共8页 数学(文科)试题参考答案
一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)
题号
123456789101112
答案
CDCCABDDDBCA二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)
题号
13141516
答案530 xy 13,0 3答案解析
一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)
1.【参考答案】C
2.【参考答案】D
【解析】2
1i
1i
,则1i z.
3.【参考答案】C
【解析】由3
10
n C得,5 n.
4.【解析】:设甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为0 v,最大速度为v,0
0 ln400
21
9001ln400
38 vv
vv
,
(文科)试题答案第2页共8页090027002700
1800,
5
5(2ln5ln2)3(2ln54ln2)4ln57ln2
ln50ln400
3 v
故选:C.本题考查了函数实际模型的应用,对数的运算,考查数学运算能力,属于基础
题.根据题意列出改进前的等量关系式以及改进后的等量关系式,联立即可解出.
5.【参考答案】A
【解析】由题可得,62
22,26 xy
xy
,则2
129
222 xy
xy
,当且仅当3
3,
2 xy 时,等号成立.
6.【参考答案】
B
【解析】A错,pq 是真命题,则, pq中至少有一个是真命题,不能推出pq 是真命
题;
B对,若 内存在一条与平面垂直的直线,则平面与垂直,由原命题与逆否命题同
真假知,该命题为真;
C.错,“ab ”是“22
ab ”成立既不充分也不必要条件
D错,命题:,20 x
px R,则0
0 :,20. x
px R7.【参考答案】D
【解析】直线32220 xay 过圆22
:480 Cxyxy 的圆心2,4,25 Cr ,则2 a,圆
C中以1,1 为中点的弦长为2
22510210 .
8.【参考答案】D
【解析】解:由茎叶图的性质得:
在A中,第一种生产方式的工人中,有:15
100%75%
20的工人完成生产任务所需要的
时间至少80分钟,故A正确;
在B中,第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高,故B正确;
在C中,这40名工人完成任务所需时间的中位数为:7882
80
2
,故C正确;
在D中,第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是超过80分钟.
(文科)试题答案第3页共8页第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是不到80分
钟,故D错误.故选:D.9.【参考答案】B
【解析】如图所示:2222
PAPBPCPD 2222
()()()() POOAPOOBPOOCPOOD 2 22 22
2() 4POOAOOCODPOOAOBOC BOD 2
8(2)16 .
故选:B.
10.【参考答案】B
A.错,m可能在平面,内;B对,由线面平行的性质定理可证;
C错,反例:m不在,内,m与,其中一个不相交;
D错,m可能与异面或相交;
11.【参考答案】C
【解析】令ππ
2π,,
32 xkk Z则π
2π,,
6 xkkZ在y轴右侧的第一个极大值点为π
6 x ,第二个极大值点为13π
6 x,于是π
1,
6
13π
1,
6
解得π13π
,
66
.
12.【参考答案】A
【解析】解:设()(1)() Fxxfx ,则()(1)()()0 Fxxfxfx ,( Fx 在R上递增,(1)(0) FFF (1),即0(0)2 ff (1),
故选:A.
二、填空题(本题共4
小题,每题5
分,共20
分)
13.【参考答案】530 xy 【解析】05
x y
,切线方程为35 yx 即530 xy .
14.【参考答案】1
(文科)试题答案第4页共8页 【解析】易得222222
,
22 acbabca
abcabcc
化简得1 b.
15.【参考答案】(3,0) 【解析】解:设1 ( Ax,1) y,2 ( Bx,2) y,则12
122
3 yy
xx ,126 yy 直线: lxmyb ,代入抛物线方程可化为2
220 ymyb ,122 yyb ,26 b ,3 b ,l 一定过点(3,0) .16.【参考答案】3
【解析】如图,ABC 外接圆的圆心1 O在AC上,1 O 为AC的中点,且ABC 是以ABC 为直角的直角三角形,由半径11 r,得2 AC,又1 AB,3 BC .把直三棱柱111 ABCABC 补形为长方体,设1 BBx ,
则其外接球的半径222 1
1(3)
2 Rx .
又直三棱柱111 ABCABC 外接球的表面积为16,2
416 R ,即2 R.2 1
42
2x,解得23 x.直三棱柱111 ABCABC 的体积为1
13233
2.
故答案为:3.
三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.解:(1)由22
1120
nnnn aaaa
得12
nn aa
,…………3分1
2n
n a
;…………6分
(Ⅱ)111
(1)1 n b
nnnn
,…………9分11
11.
1 n
nn
i Tb
n
…………12分
(文科)试题答案第5页共8页 18.【解析】(Ⅰ)根据分层抽样法,抽样比例为208
960560 n
,…………2分48 n ;48208128 m ;…………4分
(Ⅱ)根据题意完善22 列联表,如下;…………6分
超过1小时不超过1小时合计
男生20828
女生12820
合计321648计算2
248(208128)
0.68573.841
32162028 K
,
所以没有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关;
…………
8分
(Ⅲ)参加社区服务时间超过1小时的频率为322
483 ,
用频率估计概率,从该校学生中随机调査6名学生
陕西部分学校2023届高三下学期第一次大联考数学(文)试卷 (含参考答案)试卷扫描版pdf文档在线免费下载