（数学试卷）河北省唐山市2024-2025学年高一上学期期中考试试题（解析版）.docx

河北省唐山市 2024-2025 学年高一上学期 期中考试数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 命题 “ ” 的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 命题 “ ， ” 是全称题词命题，其否定是存在量词命题， 所以所求的否定是 “ ， ”. 故选： C 2. 已知集合 ，若 ，则 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 B 【解析】 由题意可得 ，且 ，解得 ．故选： B. 3. 函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 的对称轴为： ， 由题意可得 ，解得 . 故选： D 4. 已知不等式 的解集是 ，则 （ ） A. B. C. 1 D. 3 【答案】 A 【解析】 由题意可得 解得 ， ，则 . 故选： A. 5. 甲、乙、丙三人进入某比赛 决赛，若该比赛的冠军只有 1 人，则 “ 甲是冠军 ” 是 “ 乙不是冠军 ” 的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 若甲是冠军，则乙不是冠军；若乙不是冠军，则甲是冠军或丙是冠军， 所以 “ 甲是冠军 ” 是 “ 乙不是冠军 ” 的充分不必要条件 . 故选： B 6. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为函数 的定义域是 ， 所以由 ，可得 ，即函数 的定义域是 . 故选： C 7. 若 ，则 有（ ） A. 最小值 4 B. 最小值 2 C 最大值 D. 最大值 【答案】 D 【解析】 . 因为 ，所以 ， ， 所以 ， 当且仅当 即 时，等号成立， 则 ，即 有最大值 . 故选： D. 8. 已知函数 ，若不等式 成立，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 设 ，则 ，故 是奇函数． 不等式 等价于不等式 即不等式 因为 是奇函数，所以 易证 是 上的减函数，则 ，即 ，解得 ． 故选： B. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分 . 9. 已知 ，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C D. 【答案】 ABD 【解析】 当 ， ， 时， ， A 符合题意 . 当 ， ， 时， ， B 符合题意 . 函数 在 上为增函数，由 得 ， C 不符合题意 . 当 ， ， 时， ， D 符合题意 . 故选： ABD. 10. 已知 ， ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 ABD 【解析】 因为 ，