《
3
.1.1
函数的概念
》
教学设计
第
2
课时
本小节内容选自《普通高中数学必修第一册》人教
A
版（
2019
）第三章《函数的概念与性质》的第一节《函数的概念及其表示》（第二课时）。
教材通过具体的例子介绍了区间的概念，通过同一函数的概念加深学生对函数的理解，会求函数的定义域、值域
.
借助第一课时的理论依据得到同一函数的概念，通过例子让学生掌握函数定义域，函数值的求法，强化学生的数学运算、数学抽象、数据分析的核心素养
.
学生在第一课时已经学习过函数的概念，并对函数的概念有了深刻的理解。在此基础上让学生理解函数的三要素、判断两个函数相等，求函数的定义域及值域相对好理解，但是抽象函数的定义域对学生是一个考验。
理解
区间的概念，并会用区间表示集合。
函数的
三要素：
定义域、对应法则及值域。
掌握判定函数和函数相等的方法。
学会求函数的定义域与函数值。
重点：
理解
函数的
三要素：
定义域、对应法则及值域，
会求
函数的定义域与函数值，在此过程中培养学生的数学抽象、
数据分析、数学运算的
素养。
难点：
进一步
理解函数的对应关系
，
体会函数相等的概念
。
（一）新知导入
1.
创设情境，生成问题
设计运行时速
高
达
350
公里的京津城际列车呈现出超越世界的
“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在
200
公里
/
时与
350
公里
/
时之间
.
【想一想】
1.
如何表示列车的运行速度的范围？
【
提示
】
我们已学习不等式、集合知识，所以用不等式可表示为
200<
v
<350
，
用集合可表示为
{
v
|200<
v
<350}
.
2.
还可以用其他形式表示列车的运行速度的范围吗？
【
提示
】
还可以用区间表示为
(200
，
350)
，
这是
表示范围的另一种方法
.
探索交流，解决问题
【问题
1
】
燃放烟火市元宵佳节的传统风俗，此起彼伏的烟花在天空中绽
放，绚丽多姿，争奇斗艳，蔚为壮观
.
你听，烟火嗖嗖向空中窜去，
在空中砰砰炸开；你看，五颜六色的烟花绽放了，美极了
.
已知
烟花炸开的时间是
10
到
26
秒
;
烟花炸开的高度是
30
到
40
米之间
。
【
思考
1
】
（
1
）烟花炸开的时间和炸开的高度都是一个大致范围，我们能否有其他的表示方法呢？
区间能表示单独的实数吗？
区间表示实数有什么要求吗？
【提示】
（
1
）可以用区间来表示。
（
2
）不能。
（
3
）实数必须连续
。
【设计意图】
通过实例让学生理解区间的概念
。
让
学生
自己
总结
用区间表示范围的条件
3.1.1 函数概念的综合应用（教学设计）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第一册) .docx
