2025年安徽省定远重点中学高三模拟数学练习-自定义类型.docx

2025 年安徽省定远重点中学高三模拟数学练习 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 已知全集 ， ， ，若 ，则实数 的取值范围为 (    ) A. B. C. D. 2 . 已知 ，则复数 的共轭复数 是 (    ) A. B. C. D. 3 . 已知 ， 的值为 (    ) A. B. C. D. 4 . 已知函数 的 图象 上所有的点向右平移 个 单位长度，所得 图象 对应的函数 是偶函数，则 (    ) A. B. C. D. 5 . 已知某圆合 的上、下底面半径分别为 ， ，且 ，若半径为 的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为 (    ) A. B. C. D. 6 . 在 中， ， ， 是 所在平面内一点， ，则 的最大值为 (    ) A. B. C. D. 7 . 已知当 时， ；当 时， ，则方程 的根的个数为 (    ) A. B. C. D. 8 . 意大利数学家列昂纳多 斐波那契最为世人所知的，是被誉为是最美数列的斐波那契数列 斐波那契数列 满足 ， ， 图中每一小格子的边长为 ，组成螺旋线的每段曲线都是其所在正方形的四分之一圆弧，螺旋线推进时其所在正方形的边长依次为斐波那契数列，记前 个 正方形的面积之和为 ，每段螺旋线与其 所在的正方形所围成的扇形面积为 ，则其中不正确的结论的是 (    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9 . 已知复数 ， 满足 ， ，则 (    ) A. B. C. 在复平面内 对应的向量为 D. 的最小值为 10 . 已知函数 ，将 图象 上 所有点 的横坐标缩短为原来的 倍 ，纵坐标不变，得到函数 的 图象 ，则下列选项正确的是 (    ) A. 函数 的图象关于 对称 B. 函数 的图象与直线 的交点间的最小距离为 C. 函数 在 上的最大值为 D. 函数 在 上单调递增 11 . 已知抛物线 ： 的焦点为 ，准线为 ，经过 的直线 与 交于 ， 两点 在第一象限 ， ， 为 上的动点，则下列结论正确的是 (    ) A. 满足 为直角三角形的点 有且仅有 个 B. 过点 且与 有且仅有一个公共点的直线恰有 条 C. 若 在直线 上的射影为 ，则 D. 若直线 的倾斜角为 ，则 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12 . 已知等差数列 的第 项是 的展开式中的常数项，则该数列的前 项和 ______ ． 13 . 已知抛物线 ： 的焦点为 ，准线为 ，点 为 上一点，过 作 的垂线，垂足为 ，若 的倾斜角为 ，则 ______ ． 14 . 对于函数 ，有下列 个 命题： 任取 ， ，都